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1、厦门市2022一2023学年第二学期高二年级质量检测数学试题满分：150 分考试时间：120 分钟考生注意：l答题前，考生务必将自己的准考证号核对答题卡上粘贴的条形码的准考证号姓名埴写在答题卡上。考生要认真考证号姓名是否一致。姓名、考试科目”与考生本人准2回答选择题时，选出每小题答案尸号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净尸口，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标题时，将答案写在答题卡上口，再选涂其它答案标号。回答非选择3考试结束后，将答题卡交回。写在本 试卷上无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共有一项是符合题目要求的。40 分。每小题给出的四个选项中，只1.等比数列a.中，a_i:16,a2a

2、4=16，则 a5=A.I B.2 C.4 2直线 x-y+l=O 被圆 x2+y2=1 所截得的弦长为A.一2 B.l C.Ji3在(I+2矿的展开式中，尤3的系数为A.8 B.10 C.80 4试验测得四组成对数据（无i,y,)的值分别为(-1,-1D.160此可得Y关于父的经验回归方程为),(0,1),(1,2),(2,4)，由当X=5 时，r=y=l.6x+a，根据经验回归方程预测，8.4 B.8.6 C.8.7 D.9 5甲、乙两选手进行乒乓球比赛，采取五局三胜制（先胜三局者获胜，比赛结束），如果每局比赛甲获胜的概率为 p(O 以 3:1获胜的概率为p O,bO)的渐近线方程为 r=

3、土五，则 C 的离心率a b 为.15甲了气丙3 个公司承包 6 项不同的工程，甲承包 1 项，乙承包 2 项，丙承包 3 项，则 共有 种承包方式（用数字作答）16毕达哥五丽树的生长方式如下：以边长为 1 的正方形的一边作为 斜边，向外作等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的两直角边为边向外作正方形，得到 2 个新的小正方形，实现了一次生长，再将这两个 小正方形各按照上述方式生长，如此疵复下去，则第n次生长得到的小正方形的周长的和为;11 次生长后所有小正方形（包括第一个歪芳形）的周长的总和为（第一空2分，第二空 3 分）（第 16题）高二数学第1页（共4页）高二数学第2页（共4页）四、解答题

4、：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分）已知等差数列a.的公差 dO，其前n项和为S.，若a1，叶a5成等比数列，且s6=36.(l)求数列a.的通项公式；(2)记T心忙古忒，求证T.l 2 18.(12分）随着全球新能源汽车市场蓬勃发展，中国在十余年间实现了弯道超车”，新能源汽车产品连续7年位居世界第一某新能源汽车企业改进并生产了某款纯电动车，该款电动车有 白色和红色为研究购车顾客的性别是否与其购买的车辆颜色有关，公司研究团队利用随机抽样的方法收集了购买该车型的男生和女生各60人的数据，得到成对样本数据的分类统计结果，如下表所示车辆颜色性别白色红色女

5、生4020 男生501019.(12分）如图所示，在三棱柱ABC-BDJ.AAl，平面BBID交A1C1于点E.AIB中，flABC是正三角形，D为棱AC的中点，(l)证明：四边形 BBiD是矩形；(2)若AAl=AC,LAIAC=60，求平面ABBIA1与平面BB,ED的夹角的余弦值A！CI(1)依据小概率值a=0.05的独立性检验，能否认为购车顾客的性别与其购买的车辆颜色有关联？(2)现从上述购买白色车辆的 90名顾客中按性别比例分配的分层随机抽样抽取9人，从购买红色车辆的 30名顾客中按性别比例分配的分层随机抽样抽取3人，并从这12人中依次抽取2人作为幸运嘉宾，求第二次抽到的嘉宾是男生且

6、购买白色车辆的概率附-x2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d.临界值表：（第19题）20.(12分）某商场为促进消费，规 定消费满一定金额可以参与抽奖活动抽奖箱中有4个蓝球和 4个红球，这些球除颜色外完全相同有以下两种抽奖方案可供选择初始奖池摸球方式奖励规则方案A不放回摸3次，每筷出一个红球，奖池金额增加50每次漠出l个球元，在抽奖结束后获得奖池所有金额30元有放回换3次，每摸出一个红球，奖池金额翻倍，在方案B每次摸出1个球抽奖结束后获得奖池所有金额(1)若顾客选择方案A，求其 所获得奖池金额X的分布列及数学期望(2)以获得奖池金额的期望值为决策依据，顾客应该选择方案A还是方案B?尤 0.12.7060.053.8410.016.635 0.005 7.8790.00110.82821.(12分）已知函数/(x)=e-ln(x+m)-1.(1)当m=l时，讨论f（元）的单调性；(2)若肛）o，求m的取值范围高二数学第3页（共4页）22.(12分）2,兀2 已知点N在曲线C:2.=1上，0为坐标原点，若点 M满足ON丘OM,8.6 记动点

(2)若绳套1方向不变,绳套2由150^方向缓慢转动到120^方向,同时保持橡皮筋与绳套的结点在O处不动。关于绳套1的拉力大小的变化,下列说法正确的是(填选项前的序号)。A.逐渐增大B.先增大后减小C.逐渐减小D.先减小后增大(1)实验中不必要的操作是。A.测量沙和沙桶的总质量B.保持细线与长木板平行C.保持小车的质量不变D.满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量

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