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黔西南州2023年春季学期高一年级期末教学质量检测(231823Z)数学试卷答案

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组明强免疫藕是鱼塘适量种鱼肥植莲蓮,能巴、景美13.在鱼塘适量种植莲藕,能达到水净、鱼肥、景美、藕增产的多重效益。以下相关的多重角的说法D有A.莲藕和所有的鱼构成一个生态系统,鱼与莲藕的种间关系为共生关系的鱼构成成B.该系统中鱼所需的氧气主要来自荷叶的叶肉细胞的光合作用接D.C.莲藕直接吸收过剩鱼饲料和鱼粪便,是水体不容易被污染的主要原因.该模式综合考虑了自然——经济——社会效益,符合绿色生态发发展

分析（Ⅰ）由已知得X的可能取值为15，20，25，30，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列．
（Ⅱ）由X的分布列能求出X的数学期望E（X）．

解答解：（Ⅰ）由已知得X的可能取值为15，20，25，30，
P（X=15）=$\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{4}{84}$，
P（X=20）=$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{2}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{30}{84}$．
P（X=25）=$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{4}^{1}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{40}{84}$，
P（X=30）=$\frac{{C}_{5}^{3}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{10}{84}$．
∴X的分布列为：
 X 15 20 25 30 P $\frac{4}{84}$ $\frac{30}{84}$ $\frac{40}{84}$ $\frac{10}{84}$（Ⅱ）X的数学期望E（X）=$15×\frac{4}{84}+20×\frac{30}{84}+25×\frac{40}{84}+30×\frac{10}{84}$=$\frac{70}{3}$．

点评本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．

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