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吉林省"BEST合作体"2022-2023学年度高一年级下学期期末数学试卷答案

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11.番茄的高茎(D)对矮茎(d)为显性,红果(R)对黄果(r)为显性。两株不同性状的番茄杂交,F1中的红果:黄果=1:1,13高茎:矮茎=3:1。下列有关叙述错误的是2A..两亲本的基因型为DdRr和DdrrB.F1中高茎番茄自交,所得F2中的高茎番茄占3/4C.R、r和D、d基因可能位于两对同源染色体上a(BbD.R、r基因与D、d基因的遗传都遵循分离定律

分析ef（x）＞f（1）e^x?$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$＞$\frac{f（1）}{e}$，构造g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，则g′（x）=$\frac{{e}^{x}f′（x）-{e}^{x}f（x）}{（{e}^{x}）^{2}}$=$\frac{f′（x）-f（x）}{{e}^{x}}$＜0，故由g（x）的单调性得出答案．

解答解：∵f′（x）＜f（x），∴$\frac{f′（x）-f（x）}{{e}^{x}}$＜0，∴$\frac{{e}^{x}f′（x）-{e}^{x}f（x）}{（{e}^{x}）^{2}}$＜0，
令g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，则g′（x）=$\frac{{e}^{x}f′（x）-{e}^{x}f（x）}{（{e}^{x}）^{2}}$＜0，
∴g（x）在R上是减函数．
∵ef（x）＞f（1）e^x，
∴$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$＞$\frac{f（1）}{e}$，即g（x）＞g（1）．
∴x＜1．
故选：B．

点评本题考查了函数单调性与导数的关系，构造g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是解题关键．

吉林省"BEST合作体"2022-2023学年度高一年级下学期期末数学