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1、2022-2023学年广东省广州市荔湾区高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 复数z满足(1+2i)z=4+3i，则复数z=()A. 2+iB. 2iC. 2+iD. 2i2. 已知向量a=(2,0)，b=(1,1)，若a+b与b垂直，则等于()A. 1B. 0C. 1D. 23. 一个小商店从一家食品有限公司购进10袋白糖，每袋白糖的标准质量是500g，为了了解这些白糖的质量情况，称出各袋白糖的质量(单位：g)如下：495，500，503，508，498，500，493，500，503，500，记10袋白糖的平均质量为

2、x，标准差为s，则质量位于xs与x+s之间的白糖袋数是()A. 6B. 7C. 8D. 94. 已知事件A，B，且P(A)=0.7，P(B)=0.2，则()A. 若BA，则P(AB)=0.7，P(AB)=0.14B. 若A，B互斥，则P(AB)=0.9，P(AB)=0.14C. 若A与B相互独立，则P(AB)=0.9，P(AB)=0D. 若A与B相互独立，则P(AB)=0.24，P(AB)=0.065. 已知a，b，c是同一平面内的三个向量，则()A. 若a/b，b/c，则a/cB. 若a是非零向量，bc，则ab=ac是a(bc)的充要条件C. 若a=(1,1)，b=(2,3)，c=(3,4)

3、，则a+b,c可以作为基底D. 若a，b，c两两的夹角相等，且|a|=1，|b|=1，|c|=3，则|a+b+c|=26. 某小区从2000户居民中随机抽取100户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50350kWh之间，进行适当的分组后(每组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示.则()A. 小区用电量平均数为186.5，极差为300B. 小区用电量中位数为171，众数为175C. 可以估计小区居民月用电量的85%分位数约为262.5D. 小区用电量不小于250kWh的约有380户7. 已知母线长为a的圆锥的侧面展开图为半圆，在该圆锥内放置一个圆柱，则当圆柱的侧面积最大时，圆柱的体

4、积为()A. 3128a3B. 364a3C. 332a3D. 316a38. 如图，设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，e1，e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量OP=xe1+ye2，则把有序数对(x,y)叫做向量OP在坐标系xOy中的坐标，则该坐标系中M(x1,y1)和N(x2,y2)两点间的距离为()A. (x1x2)2+(y1y2)22(x1x2)(y1y2)sinB. (x1x2)2+(y1y2)2+2(x1x2)(y1y2)sinC. (x1x2)2+(y1y2)22(x1x2)(y1y2)cosD. (x1x2)2+(y1y2)2+2(x1x2)(y1y2)co

5、s二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知复数z1=x+yi(x,yR)，z2=cos+isin(R)，则()A. (z1+z2)2=|z1+z2|2B. 复平面内z22对应的点的集合是单位圆C. z1+z2=z1+z2D. 复平面内满足|z1i|=1的点的集合是线段10. 在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次底面朝下的数字，记事件A=“两次记录的数字之和为偶数”，事件B=“第一次记录的数字为偶数”；事件C=“第二次记录的数字为偶数”，则()A. P(A)=P(B)=P(C)B. P(AB)=P(BC)=P(AC)C. P(A)P(B)P(C)=116D. P(ABC)=1411. 已知函数f(x)=cos4x2sinxcosxsin4x，则()A. 函数f(x)的图象关于x=4对称B. 函数f(x)的图象关于点(38,0)对称C. 函数f(x)在区间8,38上单调递减D. 函数f(x)满足f(x+2)=1f(x)12. 已知正方体ABCDA1B1C1D1，点E，F分别是线段AB、A1D1的中点，则()A. EFCD1B. 直线EF与B

4.某同学用如图所示的弹簧拉力器锻炼,拉力器共有5根弹簧,每根弹簧的劲度系数均为200N/m,若该同学两臂都用300N的力去拉(弹簧处于弹性限度内),稳定时每根弹簧的伸长量为A.0.4mB.0.mC.1.5mD.1.0m

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