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云南省2023~2024学年高三年级开学考(24-08C)数学.试卷答案

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8.液体疗法是指通过补充或限制某些液体以维持机体体液平衡的治疗方法。临床上,常用5%葡萄糖溶液(血浆等5\%NaHCO3浆等渗溶液)、10%葡萄糖溶液、5%NaHCO:溶液等进行输液治疗。下列相关说法错误的是A

分析当A₁A₂≠0时，k₁=-$\frac{{{B}_{1}}^{\;}}{{A}_{1}}$，k₂=-$\frac{{B}_{2}}{{A}_{2}}$，由AA₁A₂+B₁B₂=0，得k₁•k₂=-1，从而l₁⊥l₂．若两直线之一与y轴平行，则推导出另一条与x轴平行，亦有l₁⊥l₂．由此能证明l₁⊥l₂．

解答证明：∵直线l₁，l₂的方程分别是l₁：A₁x+B₁y+C₁=0（A₁，B₂不同时为0），
l₂：A₂x+B₂y+C₂=0（A₁、B₂不同时为0），
当A₁A₂≠0时，k₁=-$\frac{{{B}_{1}}^{\;}}{{A}_{1}}$，k₂=-$\frac{{B}_{2}}{{A}_{2}}$，
∵AA₁A₂+B₁B₂=0，∴k₁•k₂=$\frac{{B}_{1}{B}_{2}}{{A}_{1}{A}_{2}}$，∴l₁⊥l₂．
若两直线之一与y轴平行，设l₁∥y轴，则k₁不存在，A₁=0，B₁≠0．
由A₁A₂+B₁B₂=0，得B₂=0，k₂=0，l₂‖x轴，亦有l₁⊥l₂．
综上，l₁⊥l₂．

点评本题考查直线平行的证明，是基础题，解题时要注意两直线平行的充要条件的合理运用．

云南省2023~2024学年高三年级开学考(24-08C)数学.