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2024届陕西省高三年级8月联考数学.试卷答案

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10．（1）已知cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{1}{9}$，sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{2}{3}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π，0$＜β＜\frac{π}{2}$，求cos$\frac{α+β}{2}$值．
（2）已知tanα=2，求$\frac{cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（α-\frac{3π}{2}）}{sin（3π+α）sin（α-π）cos（π+α）}$的值．

分析由题意可知f（x）在R上是增函数，即可求出a的范围．

解答解：∵f（x）=a^x（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），
∴f（x）在R上是增函数，
∴a＞1
故选：B．

点评本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．

2024届陕西省高三年级8月联考数学.