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衡水金卷先享题摸底卷2023-2024学年度高三一轮复习摸底测试卷(一)历史试卷答案

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BB·n=0z=0设平面BB,E的法向量为n=(x,y,),则,即3BE·n=O-x-y=0令y=2,可得n=(-3,2,0),设平面AB,D,与平面BB,E夹角为C,48V13所以cosa=cos<AE,n>3×V13392所以平面B,D与平面BBE夹角的余弦值为8国39121.解：(1)证明：因为BC=二AD,且E为AD的中点，所以BC=DE,又BC∥AD,所以四边形BCDE为平行四边形，所以BEI∥CD,又CDc平面PCD,BE丈平面PCD,所以BE∥平面PCD,又平面BEGFO平面PCD=GF,BEC平面BEGF,所以BE∥GF,又BE⊥AD,且平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD⌒平面ABCD=AD,BEC平面ABCD,所以BE⊥平面PAD,所以GF⊥平面PAD,又PAC平面PAD,所以GF⊥PA.(2)存在，G为PD上靠近点的三等分点，连接PE,因为PA=PD,E为AD的中点，所以PE⊥AD,又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD⌒平面ABCD=AD,PEC平面PAD,所以PE⊥平面ABCD.以E为坐标原点，以EA,EB,EP所在直线分别为x,y,z轴如图建立空间直角坐标系，则P(0,0,1),B(0,1,0),E(0,0,0),D(-1,0,0),则PB=(0,1,-1),BE=(0,-1,0),DP=(1,0,1),设DG=DP(0≤元≤1)，得G(2-1,0),所以EG=(2-1,0,),设平面BEGF的法向量为n=(x,y,z),则BE1=0即y=0EG.n=0(2-1)x+z=0令x=元，可得n=(,0,1-).3

1214世纪时期,贵族统治着意大利北部和中部的城市,如威尼斯、热那亚等,这些城市精心设计出一种特殊政府模式——城市公社(实际上是独立的城市国家)。这些城市主宰着欧洲A和地中海的经济,市民需要精通法律、拥有撰写公正合同、行政文件的能力,懂得一些会计工作等。该状况①为资本主义萌芽提供了助力②有利于人文主义的传播和发展③加速了意大利殖民扩张的步伐④有助于商业革命在欧洲的爆发A.①②B.①④C.②④D.②③

11.某学者关注世界历史上的一位著名统治者,研究其在位时期的文治武功。该统治者以恢复旧日罗马帝国的荣耀为己任,力图建立“一位皇帝、一部法律、一个帝国”的新秩序。最符合该研究主题的史实是()A.罗马帝国一分为二B.都城改名为伊斯坦布尔C.颁布第一部成文法D.征服占领北非和意大利

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