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2024届高三试卷9月联考(糖果)数学.试卷答案

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·数学（人教A版）·参考答案及解析所以AE⊥平面DBC,面平号西，0一

01又DBC平面DBC,核QO面平所以AE⊥DB,了：五站·名又EF⊥DB,AE∩EF=E,所以DB⊥平面AEF(7分)(2)连接OE,OA,(2)由(1)可知DB⊥AF,且EF⊥DB,因为E,O分别为B1C,BC的中点，故∠EFA(或其补角)为二面角A一DB-C的平面所以OE/B,且OE=合BB,角，(10分)易得AD∥BB,且AD=合BB,因为AC=BC=DA=1,芒：南O站，8送【】0所以AD∥OE且AD=OE,所以DC=√2，自大量，法“是的所国所以四边形OADE为平行四边形，所以AE=1X1=2√221则DE∥AO,又DA=1,AB=√2，DA⊥AB,A0面因为AOC平面ABC,DE丈平面ABC,面·所以DE∥平面ABC.15分)所以DB=V3,AF=1XV2=6√33112.解：(1)因为DA⊥底面ABC,BCC底面ABC,又EF⊥DB,E是DC的中点，DC=√2，DB=√3，BC所以DALBC,=1,又因为AC=BC=1,AB=√2，iA所以DC⊥BC,站简所以AC+BC=AB2,所以△DFE~△DCB,则C=DBEF_DE所以AC⊥BC,又DA∩AC=A,所以EF-面平东，粉码南()：弹6所以BC⊥平面DAC,停)+()-()又AEC平面DAC,由余弦定理得cOs∠EFA=2×9×g所以BC⊥AE,示阳圆玻【诗装》类其又DA=AC,E是DC的中点，所以AE⊥DC,所以∠EFA=60°，又AE⊥BC,AE⊥DC,BC∩DC=C,即二面角A一DB一C的大小为60°.(15分)·20·

23.(8分)如图所示为某段盘山公路,从山谷到山顶的盘山公路长400m,60m,510^4N山高60m,一辆重为5×10°N的货车从山谷匀速开上山顶用时200s且牵引力2.510^4N保持2.5×10*N不变.求:(1)盘山公路相当于简单机械中的,可以(选填“省力”“省功”或“省距离”).(2)货车在匀速爬坡过程中牵引力的功率.(3)该段盘山公路的机械效率.

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