深圳福田外国语学校北校区2023-2024九年级上学期开学考数学试卷含答案与解析内容：
福田区外国语学校北校区2023-2024学年第一学期九年级开学考数学试卷一，选择题（每题3分，共30分）1.许多数学符号蕴含着对称美，下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()有意义，则x的取值应满足()4.如图，在口ABCD中，DE平分∠ADC,AD=8,BE=3,则口ABCD的周长是()5.一元二次方程x2·4x·1=0配方后正确的是()6.若关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取7.下列说法中正确的是(A.有一个角是直角的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形8.已知不等式x+b> 0的解集是x< -2,则函数y=x+b的图象可能是()【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解，【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意：B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意：C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意：D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意：故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后两部分重合，2.己知a< b,则下列不等式一定成立的是()A.a+3> b+3B.2a> 2bC.-a< -bD.a-b< 0【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质分析判断。【详解】解：A、不等式a< b的两边同时加上3，不等号的方向不变，即+3< +3，故此选项不符合题意：B、不等式a< b的两边同时乘2，不等号的方向不变，即2< 2b,故此选项不符合题意：C、不等式a< b的两边同时乘1，不等号的方向改变，即《> b,故此选项不符合题意：D、不等式a< b的两边同时减去b,不等号的方向不变，即(-b< 0,故此选项符合题意：故选：D。【点睛】本题主要考查了不等式的性质.解题的关键是掌握不等式的性质：(1)不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变：(2)不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变：(3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变x+13.要使分式有意义，则x的取值应满足()【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案，【详解】解：+在实数范围内有意义，【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型。4.如图，在口ABCD中，DE平分∠ADC,AD=8,BE=3,则口ABCD的周长是()【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的定义证得∠CDE=∠CED,等腰三角形的判定求得CD=CE=5即可.【点睛】本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定，熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的等角对等角是解答的关键，一元二次方程x2-4x-1=0配方后正确的是()【分析】根据一元二次方程的配方法即可求出答案。【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，解题的关键是会用配方法解答方程。6.若关于x的一元二次方程x+3x-k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根可得△> 0，解得k的取值范围即可.【详解】解：，关于x的一元二次方程x2+3×0有两个不相等的实数根，故选：【点睛】本题考查了一元二次方程x2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式口=b2-4ac:当△> 0，方程有两个不相等的实数根：当△0，方程有两个相等的实数根：当△< 0，方程没有实数根.7.下列说法中正确的是()A.有一个角是直角的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形【分析】本题考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，熟练掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解题的关键。【详解】A.有一个角是直角的四边形是矩形，错误：B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形，错误：C.两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形，错误：D.两条对角线相等的菱形是正方形，正确。故选D【点睛】本题考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，熟练掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解题的关键，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力，8.已知不等式ax+b> 0的解集是x< -2,则函数y=x+b的图象可能是(》【答案】A【解析】【分析】根据一次函数与一元一次不等式的关系，得到当x< -2时，直线y=ax+b的图象在x轴上方，然后对各选项分别进行判断，【详解】解：不等式ax+b> 0的解集是x< -2,,∴.当x< -2时，函数y=ax+b的函数值为正数，即直线y=ax+b的图象在x轴上方，故选A,【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=x+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围：从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合，
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