2023年四川省成都市树德中学自主招生考试数学模拟试卷含答案与解析内容：
2023年四川省成都市树德中学自主招生考试数学模拟试卷一、单选题1,下列判断正确的是()B.若ab=0,则a=b=0D.√⑧与√互是同类二次根式2.下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是(①3431=-3：②V5-√万=√5：@(2)=8a④-a÷a=-a3.如图(1)，在一个边长为的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到一个如图(2)所示的图案，若再将剪下的两个小长方形拼成一个如图(3)所示的新长方形，则新长方形的周长可表示为4.如图，在菱形ACD中，ABD.点E、F分别在边BC、CD上，不与各端点重合，且ECF,连接F、DE交于点“，延长ED到H,使D张W,连接A从、AH,则以下四个结论：①△BDP≌△CE②∠BD120°：③△1是等边三角：形④SA5AM2,其中正确结论的个数是(5,如图，圆环中大圆的半径为小圆的半径为长，B为大圆的直径，则阴影部分的面积为【分析】A选项采取作差法，即可得到答案：B选项考虑=0或b=O:C选项考虑，b的取值范围：D选项，先化简成最简二次根式，再判断是否为同类二次根式。【点睛】此题考查了二次根式的意义及运算法则，实数的乘法与比较，正确掌握运算法则是解答此题的关键。2.下列四个运算中，只有一个是正确的.这个正确运算的序号是【分析】直接利用负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化简即可得出答案【详解】①3+3=1片，故①错误：②√5·√2无法计算，故②错误：③(2a)3=8a,故③错误：④-a÷a=-a,正确，【点睛】本题考查了实数的运算、二次根式的加减、积的乘方、同底数幂的乘法等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键。3.如图(1)，在一个边长为m的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到一个如图(2)所示的图案，若再将剪下的两个小长方形拼成一个如图(3)所示的新长方形，则新长方形的周长可表示为【分析】通过观察图形，表示出新长方形的长与宽，再根据长方形周长公式即可确定其周长，【详解】解：观察图形可知，新长方形的长为：m-n,宽为：m-3n,∴.周长为2(m-n+m-3n)=4m-8n,故D正确.故选：D.【点睛】本题主要考查的是列代数式和整式加减在几何图形中的应用，能够通过观察图形用含做、的式子表示出长方形的长与宽，是解题的关键4.如图，在菱形ABCD中，ABD,点尽F分别在边C、CD上，不与各端点重合，且股CF连接歌、DE交于点“，延长ED到品使D:M,连接从AH,则以下四个结论：①△BDF≌△CE:②∠MD120°：△是等边三角形，④S,M2,其中正确结论的个数是(综上所述：正确的个数有3个：故选C.【点睛】本题主要考查菱形的性质及等边三角形的性质与判定，熟练掌握菱形的性质及等边三角形的性质与判定是解题的关键，5,如图，圆环中大圆的半径为八小圆的半径为长二，B为大圆的直径，则阴影部分的面积为【分析】根据圆的面积公式：S=2,计算出半圆的面积，用大半圆的面积减小半圆的面积即可得出结果.【详解】解：大半圆的面积为：S=二2：小半的面积为付阴影部分的面积为：S=3-3=”r3r【点睛】本题考查计算阴影部分的面积，有理数的混合运算，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键6.如图，在直角坐标系的第一象限内，口AOB是边长为2的等边三角形，设直线I:x=(0≤≤2)截这个三角形所得位于直线左侧的图形（阴影部分）的面积为S,则S关于t的大致函数图象是()【点睛】本题考查三角形的面积公式、二次函数图像特征、解直角三角形、60°角的正切值，正确列出函数关系式，掌握二次函数图像是解答的关键，注意实际问题的图像只是一部分7,在一个不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，从中摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是(【分析】首先根据题意列出表格，由列表法求得所有等可能的结果与两次都摸到红球的情况，然后利用概率公式求解即可得出答案，注意此题属于放回实验【详解】解：根据题意列出表格：根据列表法可知：所有等可能的结果共有9种，其中两次都摸到红球的有4种，所以两次都摸到红球的概率是【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识，注意西树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件：树状图法适合两步或两步以上完成的事件：解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验，8,如图，口0，口O都经过A、B两点，且点O在口O上，连接AO并延长，交口0于点G连接BC交口O于点D,连接AD,AD⊥BO,若AB=3,则BD的长为(
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