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黑龙江2023年齐市地区普高联谊校高三第一次月考数学.试卷答案

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6.函数f(x)=一e3x+2e2r的图象大致为

如共，代己小法，小↓共醒本：疆空熟，三,0，,S)=D联5.8函肤9.D7.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b二6，c二4，点O为外心，则AO.BC=A.-20,1?形漫落8B.-10C.101)D.208.设方程e十x十e=0和lnx十x十e=0的根分别为p和g,函数f(x)=e+(p十g)x,则Af()<f(3)<f0)Bf学)<f(学)<fo)之比时风年游的！，DC.f()<f0<f(学)带，年文D.f0)<f(导<f(学)共限本：服答碱，四二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分

在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分

(》西与9.方程√5sin2x十+cos2x=2在区间[0,2π]上有解，则解可能为i小疑帕(x)1来(1)A2π7π坐衡B,3阳1袋图#洱，C,π平向D310.已知等差数列{a,},前n项和为S

,a1>0,8<-1,则下列结论正确的是1a2022A.a2022>0B.Sm的最大值为S2o23C.am|的最小值为a2o22D.S4044<0(代3).811.已知a>0,b>0,2a+b=1,则下列不等式一定成立的是A1十10黄，9别的B.ab1民凌，民漫巢等曼.；民漫联雪n·【+0=0,{=:0=1mC.a2+62≥号D.√2a十√b≤V2{.d}·{,;藏来(I)l2.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tan(A+B)(1-tanAtanB)=√3c,闻资两长兰，dacosB,则下列结论正确的是AA=若s1.erCS··,民限：该)·，人内，中○人△B.若6-c=3a,则△ABC为直角三角形；8n龙=fA16:阳分（》C.若△ABC面积为1，则三条高乘积平方的最大值为3√3.日家，d=d一9(D,若D为边BC上一点，且AD=1,BD:DC=2c:b,则2b+c的最小值为9y77高三数学试题第2页（共4页）扫描全能王创建

分析（1）由平面向量数量积的运算化简已知可得cosA=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，结合A的范围即可得解．
（2）由（1）可得sinA，利用三角形面积公式可求bc=4，又b+c=5，由余弦定理即可解得a的值．

解答解：（1）∵$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=（-cosB）（-cosC）+sinC×（-sinB）=cos（B+C）=-cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴cosA=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∵A∈（0，π），
∴A=$\frac{5π}{6}$．
（2）∵由（1）可得A=$\frac{5π}{6}$，可求sinA=$\frac{1}{2}$，
∴△ABC的面积S=1=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×bc×\frac{1}{2}$，解得：bc=4．
∵b+c=5，
∴由余弦定理可得：a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{（b+c）^{2}-2bc+\sqrt{3}bc}$=$\sqrt{25-8+4\sqrt{3}}$=$\sqrt{17+4\sqrt{3}}$．

点评本题主要考查了平面向量数量积的运算，三角形面积公式，余弦定理的综合应用，考查了计算能力，属于中档题．

黑龙江2023年齐市地区普高联谊校高三第一次月考数学.