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2023-2024学年安徽省九年级上学期阶段性练习(一)数学答案

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结合图象可得:当0<k<2时,y=∫(x)和y=kx十1的图象有3个不同的交点,所以方程f(x)=.x十1有3个不同的实根;当=2时,y=f(x)和y=x十1的图象有2个不同的交点,所以方程f(x)=k.x十1有2个不同的实根;当2<<1时,y=f(x)和y=x十1的图象有1个交点,所以11.[一1,十o)解析:如图,要使f(x)≥g(x)恒成立,则一a≤1,方程f(x)=kx十1有1个实根;∴.a≥-1.当≥1时,y=f(x)和y=x十1的图象没有交点,所以方程f(x)o(xf(x)=k.x十1没有实根;当k≤0时,y=f(x)和y=kx十1的图象有2个不同的交点,所以方程f(x)=kx十1有2个不同的实根.综上,可得所求k的取值范围为(0,)故选B【易错分析】对直线与分段函数图象有三个交点的分界情况看2x,x≤0,12.1「0,+0∞)解析:函数f(x)=分段画出图不清楚致误」x(2-x),x>0,17.ACD解析:由题意知f(x)必须满足两个条件:①f(1)=0,②象得到最大值为1.f(1十x)=一f(1一x).对于选项ACD,f(1)均不为0,不满足条将两个图象画在一个坐标系中,根据图象得到实数的取值范件;对于选项B,f(1)=e°-e°=0,f(1+x)=e-ex,f(1围为[0,十∞).x)=ex一ex=一f(1十x).故选ACD.13.A解析:函数①y=x·sinx为偶函数,图象关于y轴对称,对18.ABC解析:f3(x)=log2x2是偶函数,而其余函数无论怎样变应的是第一个函数图象,从而排除选项C,D;对于函数③,当换都不是偶函数,故其他函数图象经过平移后不可能与f3(x)x>0时,y=x·cosx≥0,对应的是第四个函数图象,从而排的图象重合,故排除选项D;f4(x)=log2(2x)=1十log2x,将除选项B.故选Af2(x)=log2(x十2)的图象沿着x轴先向右平移两个单位得到14.C解析:从函数图象上可以看出函数的图象关于原点对称,所y=log2x的图象,再沿着y轴向上平移一个单位可得到以是奇函数,函数y=(x)满足f(一x)=一f(x),p1为真命f4(x)=log2(2x)=1十log2x的图象,可知选项A是“同形”函题,p3为假命题;从函数图象上可以看出函数的周期为4,由数;将f1(x)=log2(x十1)的图象沿着x轴向左平移一个单位p2:f(x十2)=f(-x)=一f(x),即f(x十A)=f(x),知函数的得到f2(x)=log2(x十2)的图象,可知选项B是“同形”函数;将周期为4,所以2为真命题,p4为假命题.故选Cf(x)=log2(.x+1)的图象沿着x轴向右平移一个单位得到15.D解析:因为f(-x)=4一f(.x),所以f(-x)十f(.x)=4,所y=log2x的图象再沿着y轴向上平移一个单位可得到f4(x)=以f(x)的图象关于点(0,2)对称,因为函数y=2+1=2+1log2(2x)=1十log2x的图象,可知选项C是“同形”函数,故选APC.U19.3π的图象也关于点(0,2)对称,所以x1十x2+x3十…十x10=0,y1解析:当a=1,b=1时,曲线C:y=x-1十2十为十…十10=5×1=20,则2(x-)=-20.故选D.-1x≥0且x≠1,116.B解析:令y=f(x)和y=x十1.函数y=.x十1的图象过定“望点”是(0,1).点(0,1).-x-10且x≠-1,画出函数y=f(x)的图象,如图所示。易知函数是偶函数,所以只需考虑x≥0且x≠1时函数图象上的点与“望点”之间的距离的最小值.①作出函数图象(图略),易知x∈[0,1)时,曲线C上与“望点”之间的距离最短的点是(0,一1),最短距离是2.②设∈(1,十o),则点P()在函数y-的图象上,则0=十1(0>0),点P与“望点”之间的距离d(y=kx+1,yo=产+名消去)整理得2+(-多)+1=0由〈√6+(0-1)2,%∈(0,+∞).令x=(1+1)+(0-1)2,Vo令△-(k-名)》-4=0,解得=或及=号(含去).则¥=2(8一8%-1)_2(号+10(6-为-1)38yo又易知曲线y=e在(0,1)处的切线的斜率为1.令=0得%15.当为∈(,1之)时<0数学·参考答案21

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