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［山东大联考］山东省2025届高二质量检测联合调考数学.试卷答案

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大舅

大舅听完我的汇报，像65一样点了点头，眼睛里放射出光芒

然后就来到他的船前，刷油漆

多年过去了，水没有托起大舅翻扣在淀底的船，但他仍然痴迷于望水

不过今天，我想我能唤回大舅的魂儿

我挤过看热闹的人群，来到大舅跟前

我把手里的一份红头文件举过头顶，大声喊道，大舅，来水了，来水了，黄河水马上就要引来了！红头文件都下来啦！今年入淀高程会达到七米呢！大舅没有回头，但说了话，他说，我知道，那是我望来的天上之水

看，她已经来到我的船前了，我可以开船了！咚的一声，大舅从栏杆上跳到桥面

桥上那株风中芦苇，又变成了活生生的男人

(选自《芦苇花开》，有删改)

分析由对数式的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0，结合求解三角不等式，取交集得答案．

解答解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{2-{x}^{2}≥0①}\\{\sqrt{2}sin（2x-\frac{π}{3}）＞0②}\end{array}\right.$，
由①得：-$\sqrt{2}≤x≤\sqrt{2}$；
由②得：$sin（2x-\frac{π}{3}）＞0$，即2kπ$＜2x-\frac{π}{3}＜π+2kπ$，k∈Z．
∴$\frac{π}{6}+kπ＜x＜\frac{2π}{3}+kπ，k∈Z$．
取k=-1时，$-\frac{5π}{6}＜x＜-\frac{π}{3}$，取k=0时，$\frac{π}{6}＜x＜\frac{2π}{3}$．
取交集得：$-\sqrt{2}≤x＜-\frac{π}{3}$或$\frac{π}{6}＜x≤\sqrt{2}$．
故答案为：$[-\sqrt{2}，-\frac{π}{3}）∪（\frac{π}{6}，\sqrt{2}]$．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，属中档题．

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