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安徽省2023-2024九年级上学期阶段性练习(二)数学.试卷答案

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二、非选择题：本大题共4小题，共55分

16.阅读材料，完成下列要求

(12分)材料一唐宋变革的重要表现在于宋代政治文化风格的转变

具体表现为集文化政治精英身份于一身的士大夫的家国观念在这一时期发生了重要的变化，“以天下安危为己任”成为众多出身庶民的士大夫的人生追求

张载提出的“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平”的名句，历代传颂不衰

践行者先有“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的名臣范仲淹，后有“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的死士文天祥

摘编自魏巍《朱熹·宗族·社会—宋代的士大夫与社会变迁》材料二明清之际的士人在面对这样一个现实的时候是如此感知和行动的：“对正统观念较强的士大夫来说，他们认为当时的天下是乱哄哄的

”所以希冀恢复儒家的礼治来重建四民社会的秩序，并对抗当时亦十分流行的佛道礼义

江浙地区的士人们还编撰和刊行行为仪则的小册子，多以“戒”或“约”为名，其中以刘宗周的《人谱》最具影响力

这股风气的涟漪投放到日常生活中，便是具有公开性质的日谱的大量出现，而此种修身日记的内容则体现着道德的判断标准由内转向外，由虚转向实

摘编自程曼《“风”过而“心”动：清代政治压力引起的文化反应》(1)根据材料一并结合所学知识，简析宋代士人家国观念发生转变的原因

(6分)(2)根据材料二并结合所学知识，指出明清士人主张重建四民社会的背景

(6分)17.阅读材料，完成下列要求

(18分)材料一恩格斯在谈到《民法典》的本质时指出：“法国民法典是典型的资产阶级社会的法典”“产生于18世纪并在19世纪继续发展的资本主义社会，只是在这本法典中找到了它的法律表现”

《民法典》用了巨大的篇幅，对资本主义社会的物质利益关系作了全面的调整

为了集中反映法国资产阶级的阶级意志和达到发展资本主义的目的，《民法典》贯彻了保护无限制私有制的原则、自由平等的原则，以及契约自由的原则

《民法典》以人为首编，以物为其次，最后是取得财产的方法

三编为一整体，概括和包括了民事法律关系的主体、客体和内容三个部分，形成一个十分严谨的部门法体系

一摘编自陆舒端《研究〈法国民法典〉为我国立法工作提供借鉴》材料二清末在资本主义萌芽的基础上，商品经济有了一定的发展，刺激了法律的变迁

更为重要的经济变化是西方资本主义列强的入侵所带来的中外贸易增长，小农经济受剑

1902年，清政府被迫颁发“上谕”，要求“现在通商交涉，事愈繁多，逐派沈家本、伍廷芳将一切现行律例，按交涉情形，参酌各国法律，悉心考订，妥为拟议，务期中外通行，有禅治理”

“1840年以后的六七十年，适应商品经济发展以及调整财产与人身关系变化的需要，产生了专门研究民法的法学家，出现了《五大洲法系比较论》等较为重要的理论之作”

民国时期，“在经济较为发达、风气比较开放地区，大家庭制日益衰落”

国家法律的地位越来越凸显，其中民法与普通百姓的关系愈益密切

时任立法院的胡汉民院长曾指出，“人民最大的要求【高三历史第4页（共6页）】

分析由已知推导出a₁=1，${a}_{n}+{a}_{n-1}=\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{{a}_{n-1}}$，n≥2．由此求出数列的前3项，猜想a_n=$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$，并用数学归法证明，从而得到${S}_{n}=\sqrt{n}$，由此能求出结果．

解答解：∵正项数列{a_n}的前n项和为S_n，若4S_n²-2=a_n²+$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$（n∈N^*），
∴$4{{a}_{1}}^{2}-2={{a}_{1}}^{2}+\frac{1}{{{a}_{1}}^{2}}$，解得a₁=1，或a₁=-1（舍），
$4{{S}_{n}}^{2}=（{a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}）^{2}$，
∵a_n＞0，∴$2{S}_{n}={a}_{n}+\frac{1}{{a}_{n}}$，①
n≥2时，$2{S}_{n-1}={a}_{n-1}+\frac{1}{{a}_{n-1}}$，②
①-②，得：2a_n=a_n-a_n-1+$\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{{a}_{n-1}}$，n＞2．
∴${a}_{n}+{a}_{n-1}=\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{{a}_{n-1}}$，n≥2．
∴${a}_{2}+1=\frac{1}{{a}_{2}}-1$，整理，得：${{a}_{2}}^{2}+2{{a}_{2}}^{\;}-1=0$，
解得a₂=$\sqrt{2}-1$，或${a}_{2}=-\sqrt{2}-1$（舍），
${a}_{3}+\sqrt{2}-1=\frac{1}{{a}_{3}}-\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，整理，得${{a}_{3}}^{2}+2\sqrt{2}{a}_{3}-1=0$，解得${a}_{3}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$，或${a}_{3}=-\sqrt{2}-\sqrt{3}$（舍），
由此猜想：a_n=$\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$，
下面用数学归法证明：
①当n=1时，${a}_{1}=\sqrt{1}-\sqrt{0}$=1，
②假设n=k时，成立，即${a}_{k}=\sqrt{k}-\sqrt{k-1}$，
当n=k+1时，${a}_{k+1}+{a}_{k}=\frac{1}{{a}_{k+1}}-\frac{1}{{a}_{k}}$，
即${a}_{k+1}+\sqrt{k}-\sqrt{k-1}$=$\frac{1}{{a}_{k+1}}-\frac{1}{\sqrt{k}-\sqrt{k-1}}$，
整理，得${{a}_{k+1}}^{2}$+2$\sqrt{k}$a_k+1-1=0，
解得${a}_{k+1}=\sqrt{k+1}-\sqrt{k}$或${a}_{k+1}=-\sqrt{k+1}-\sqrt{k}$，也成立．
∴${a}_{n}=\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$，
∴${S}_{n}=1+\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+…+\sqrt{n}-\sqrt{n-1}$=$\sqrt{n}$．
∴S₂₀₁₅=$\sqrt{2015}$．
故选：D．

点评本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意合理猜想和数学归纳法的合理运用．

安徽省2023-2024九年级上学期阶段性练习(二)数学.