秦九韶算法多项式简化算法

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。

中文名

秦九韶算法

外文名

Horner Algorithm

别称

霍纳算法

提出者

秦九韶

提出时间

南宋

应用学科

数学

适用领域范围

多项式简化算法

简介

秦九韶

秦九韶（约公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生于鲁郡（今山东曲阜一带人）。早年曾从隐君子学数术，后因其父往四川做官，即随父迁徙，后也认为是普州安岳（今四川安岳县）人。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。（安岳县于1998年9月正式开工建设秦九韶纪念馆，2000年12月峻工落成。）

秦九韶聪敏勤学，宋绍定四年（公元1231），秦九韶考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守等职。先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官。南宋理宗景定元年（公元1260年）出任梅州守，翌年卒于梅州。据史书记载，他“性及机巧，星象、音律、算术以至营造无不精究”，还尝从李梅亭学诗词。他在政务之余，以数学为主线进行潜心钻研，且应用范围至为广泛：天文历法、水利水文、建筑、测绘、农耕、军事、商业金融等方面。

历史

19世纪初，英国数学家威廉·乔治·霍纳重新发现并证明，后世称作霍纳算法（Horner's method、Horner scheme）。但是，19世纪英国传教士伟烈亚力Alexander Wylie. (1815–1887) 最早对霍纳的发明权提出质疑。他在1852年著的《中国科学扎记》（Jottings on the Science of the Chinese）一篇论文中，详细介绍秦九韶的正负开方术之后写道“读者不难认出这就是霍纳在1819年因为发表《解所有次方程》论文，被数学家奥古斯都·德·摩根评为‘必使其发明人因发现此算法而置身于重要发明家之列’的方法；我以为应该对霍纳的发明权提出辩驳。欧洲的朋友们可能会觉得意外，一位来自天朝帝国的竞争者，有更大的机会确立他的优先权”。此后，日本数学史家三上义夫在《中日数学史》一书中在详述秦九韶的正负开方术后写道：“谁能否认，霍纳的辉煌方法，至少在早于欧洲六百年之前，已经在中国运用了。”。三上义夫还最先指出，秦九韶算法起源于汉代《九章算术》的开方法。其后王玲和李约瑟有专文论述秦九韶算法起源于《九章算术》。前苏联数学史家尤什克维奇说“这是中国传统数学最伟大成就之一”，他还说印度人不知有此方法，而阿拉伯数学家可能从中国前人传入此方法。
下面以自今到古的顺序，列出早在霍纳之前对该算法的发现：
1809年，保罗·鲁菲尼
1669年，艾萨克·牛顿（但缺乏详细引文）
14世纪，中国数学家朱世杰
13世纪，中国数学家秦九韶在《数书九章》中
12世纪，波斯的伊斯兰数学家萨拉夫·丁·图西
11世纪（宋朝），中国数学家贾宪
汉朝（公元前202到公元220年），刘徽所注的《九章算术》中
霍纳在1819年发表的《解所有次方程》论文中的算例，其算法程序和数字处理都远不及五百多年前的秦九韶有条理；秦九韶算法不仅在时间上早于霍纳，也比较成熟。
元代数学家李冶和朱世杰继承了秦九韶算法。
[1]

参考资料

1.秦九韶算法·科普中国 ·科学百科

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