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炎德英才 名校联考联合体2024届高三第三次联考(10月)数学.试卷答案

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2022一2023学年（上）南阳六校高二年级期中考试地理考生注意：1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并得考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置

2.回答遮择题时，选出每小题答案后，用铅笔杞答题卡对应题日的答案标号涂黑

如需改动，用豫皮擦干净后，再选涂其他答案标号

回答非逃择题时，将答案写在答题卡上

写在本试卷上无效

数3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

我国古代常用的交通工具有轮车、船只和性高等，不同区城的主要交通工具不尽相同

桌图1为我国三大传统交通工具大致分布区（甲、乙、丙）示意图

据此完成1~3题

螺心考让岛图11.导致我国古代不同地区交通工具差异的主要因素是A.生活习惯B.传统观念C.技术水平D.环境特征2.甲地区传统交通工具以轮车为主的主要原因是该地区A.地势平坦B气候暖湿C.河湖较多D.草原较少3.在古代M省区冬夏交通运输工具不同，主要是由于该地区冬季A.温差较大B.降雪较多C.河流结冰D.马匹较少科特迪瓦位于非洲几内亚湾花岸，历史上曾是法国的殖民地，流国南、北廊地区大致以TN为界，且分属不同的气候类型

科特迪瓦区成经济发展水平南北差异较大，南部地区主要为共地理试题第1真（共8页）

分析（1）先求出f（x），g（x）的解析式，确定g（x）∈[1，2]，等式[g（x）]²-mg（x）+2=0，可化为m=y+$\frac{2}{y}$，即可求实数m的最大值和最小值
（2）当x∈[0，$\frac{11π}{12}$]时，f（x）∈[-$\sqrt{2}$，1]，g（-x）∈[-1，1]，利用当x∈[0，$\frac{11π}{12}$]时不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，求a的取值范围．

解答解：（1）f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{2}$）+sinx=$\sqrt{3}$cosx+sinx=2sin（x+$\frac{π}{3}$）．
函数y=g（x）的图象上取点（x，y），关于直线x=$\frac{π}{4}$对称点的坐标为（$\frac{π}{2}$-x，y），
代入f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$），可得y=2sin（$\frac{5π}{6}$-x），
x∈[0，$\frac{π}{2}$），则$\frac{5π}{6}$-x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]，∴y∈[1，2]，
等式[g（x）]²-mg（x）+2=0，可化为m=y+$\frac{2}{y}$，
∴y=$\sqrt{2}$时，m的最小值为2$\sqrt{2}$；m=1或2时，m的最大值为3；
（2）当x∈[0，$\frac{11π}{12}$]时，f（x）∈[-$\sqrt{2}$，1]，g（-x）∈[-1，1]，
∵当x∈[0，$\frac{11π}{12}$]时不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，
∴a$＜-\sqrt{2}$或a$＞\sqrt{2}$．

点评本题考查三角函数的化简，考查函数的最值，考查恒成立，正确求出函数的解析式是关键．

炎德英才 名校联考联合体2024届高三第三次联考(10月)数学.