2023年河北省高三上学期大数据应用调研联合测评（III）数学试卷含答案内容：
河北省2024届高三年级大数据应用调研联合测评（Ⅲ）数学
及卫知满数e)-心+an十。一aa> 0,者了x≥0恒皮立：测a的取值放高是
A.(0,1)
B.(1,十e]
班级
姓名
C.1,+0)
D.(0,11
生盒事项：
二，选操题：本题共4小题，每小脑5分，共知分在婚小题纶出的选项中，有多项符合服且要求
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班银和考号州写在答题卡上。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选铺的得0分。
2阀容流择遂时，选出每小题答案后，用2B给笔把客题卡上对应愿日的答案标号涂熟，如常
政动，用橡应部干净后，再选徐其他答案标号。回答非站样葛时，将答案写在答题卡上。写在本
气已知双食线C写一高一1m> 0)的素近镜方整为)士宁女测下列结论正确的是
A.m=1
BC的离心率为5
试卷上无效：
立考试结束后，将本试卷和答题卡一井交回。
一，选得题：本题共8小器，每小题5分，共0分.在每小题给出的西个选项中，只有一项是符合
C南装，-hC:-1竖过C的-个顶疯D,-号-1与C有相网的断近线
恩日要求的.
10,已知效列0，为等差数列，公差为d:数列{6.)为等比数列，公比为，测下列说法正确的是
i-3
A.存在d和g,使得a,=b.
1已知复数-干则：的虚带是
B若S.为a,的前n和，则S。,5a一S.,Sn一S…囊等差数列
A.-1
B.-i
C.2
D.2
C若T,为b的前刀项和，则T,T.一T。,T。一T一成等比数列
2.已知巢合A-(xly-1n(-x+x+2)},B=红lx+2x一3< 0y,则A门B-
D当b.> 0时，存在实数Aa使得A·a一6.
A.(-1,2
B(-3,1)
C,(-3,-1)
D.(-1,10
11在直三楼柱ABC-A,B:C:中，已知AB=AC=2,AB⊥AC,下列旋法正确的是
3已知命题：m=(a,a),n-(1,2),m与”共线，命题g1a=2,则p是g的
A.平置AB,C⊥平面ACC,A,
A.充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D.{不充分也不必要条件
且者AA-1.则AA,与平脂ABC,院取角的余孩值为25
4新高考在赋分时，先根据考生原始分划定等级，再根据该等领下考生原始分数的排名选行赋分
C若AA,一2，设K为BC,的中点，则平面AB:K⊥平面ABC,
(赋分均为鉴数)，某校在高三年领某次化学模拟考试中对全校100人进行赋分，一同学该科
D.无论AA:取任何值，BC1不会垂直于AC
目企枚排名30名，则其赋分为（保留整数）
12.在△ABC中，角A、B,C的对边分别为4、5、e,且a=2,siDB=5hnC,到以下四个命题中
等级
A
C
D
正确的是
比例
15%
35%
35%
13%
2%
A满足条件的△ABC不可能是直鸟三角形
B△ABC面积的最大值为S
威分区间
100-86
85一71
70—56
55-41
40-30
C当A-C时，△ABC的内初圆的半径为23一3
A.80
B.79
C.78
D.7
D.若△ABC为锐角三角形，则c∈1,3)
5已知函数了6)=m包：一君》，将了：)的图象向右平移后个单位后可以得到：)的图象
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13:(x+1)(2x+)展开式中x项的系数为
划f(x)+g(x)的最大值为
A.2
B.
C.3
√1Tc0s2a
6已知函数f(x)满足：xy∈Z,f(x+y)=f(x)+∫(y)+2xy+1成立，且f(-2)=1,则
15.已知f人x)-f(x),f(x)Tf(x,f(x)-f:(x),…,f。(x)=f'(r),a∈N,例知
f(2n)(m∈N)=
1(x)=sin上，则f(x)=c6x:(x)–nt(e)=-csx,若了(x)=e十em,
A.4m+6
B.8R-1
C.4n°+2w一1
D.8n2+2n-5
则/，(2)=
t。a=2,b=1,C=V5
,B错误：
C的右项点为(2.0)在y=l(x-1)上，C正确：
少-子=1的渐近线为y=士号，D正确故选ACD。
10.ABD【解析】A当au,b.为同一常数列时，au=bn,此时d=0,9=1,4=4≠0：
B.由等差数列的性质可知结论成立：
C,当q=一1且n是偶数时不成立，因此错误：
D.Aa4=Aa、=A。,ay=Ag只需Aa=身，d=g则成立，因此存在.故选ABD,
分
11.ACD【解析】直三棱柱中BB⊥面ABC,故A正确；
当=1时，过私作4H14G,垂足为H,则s如0=4-名5，cos9=5,故B错误：
45
当AA=2时，，BK⊥BC,AB⊥BK,AB∩BC1=B,,,BK⊥平面ABC,因为B1KC平面AB1K,故平面
ABK⊥平面ABC1,故C正确：
若BC1⊥AC,则BC1⊥A1C1,与AC⊥AB矛盾.故D正确.故选ACD
12.BC【解析】对于A,因为snB=√5sinC,所以由正弦定理得，b=3c,若a是直角三角形的斜边，则
有62+c2=a2,即3c2+c2=4,得c=1,所以A错误：
对于B,以BC的中点为坐标原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则B(-1,0),C(1,0),设
Am,川），因为b=5C,所以m-12+n2=3Vm+1)2+n2,
化简得(m+2)2+2=3,所以点A在以(-2,0)为圆心，5为半径的圆上运动，
所以△BC面积的最大值为)×2×5=5，所以B正确：
对于C,由4←C,可得a=c=2,b=反e=25,Sc×1×25=5,
设△BC的内切圆半径为r,则5c=a+b+©r=5,解得r=25-3,
所以C正确：
[a2+b2> c2
对于D,由余弦定理可得b2+c2> a2,因为a=2,b=√5c,
[b2+c2> a2m3c2+c2> 4
所以
(e2+a2> 62’即
2+4> c2,解得1< c< 反，所以D错误，故选BC.
13.14【解析】二项式(2x+1)的展开式为Cg(2x)3+C(2x)+C(2x}+C(2x)°，因此
(x2+1(2r+1的展开式中x3项的系数为2C+8=14.
14±号【解折】原式_2sma(cosa-ma）
2sin acos a+
4
=
√2sina
sin a
2-3
15.0【解析】f(x)周期为2π且为偶函数，.f(x)为奇函数且周期为2x,f4(2)=f4(0)=0.
16.①②③【解析】①：A4/平面BB1DD,EF取最小值即为E到平面BBDD的距离，为4W互，此时E
F分别为AA1,BD的中点故①正确.
②由①知，三角形BED,面积的最小值为二×4反x85-16W5,设D到平面BED,的距离为h,则
×166h=×88×8×,解得h=86故②正确
③建立如图所示的空间直角坐标系，则M4,80),作PHL平面ABCD于点H,由题意及几何关系得
咖7=.设点y0,则+少=9[-4护+心-门，即点H的锁流方程为x-+0-g旷-誓
92
4
所以点H的轨迹长度为2置，
4西-35元故③正确.
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