2024年临汾市高考考前适应性训练考试(一)数学试卷含答案内容：
临汾市2024年高考考前适应性训练考试（一）
数学
注意事项：
1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色签字笔写
在答题卡上。
4.考试结束后，将本试题和答案一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合A={x∈N|y=1og2(8-3x)},B={xr-2=0},且A∩B=B,则实数a的所有取值构
成的集合是(）
A.(1)
B.{1,2}
c.{0,2号
D.{0,12
2已知：=m+i,其中m,n∈R,若：=-2
,则m+n=(
1+2
1
B.-
7
D.-
5
c.
3棉
259
25-六9-无=1(< 9的(
A.长轴长相等
B短轴长相等
C.高心率相等
D.焦距相等
4将数f()=cos2x-sin2x的图象向左平移p0< p< 乞
个单位后得到区数g()的图酸，且g()为奇
承数，则p=(
A
2
C.
8
4
5.已知向量a=(2,0),b
若向量b在向量ā上的投影向量c
则a+b=()
11设O是坐标原点，抛物线E:y2=4x的焦点为F,点A,B是抛物线E上两点，且OAOB=4过点F
作直线AB的垂线交准线于点P,则()
A过点P怡有2条直线与抛物线有且仅有一个公共点
B.PF|的最小值为2
C|AB|的最小值为4√互
D.直线AB恒过焦点F
12.已知函数y=f)在R上可导且f0=-2,其导数（的满足：0-2f=2x-1,则下列结
e
论正确的是()
A匠数f(x)有且仅有两个零点
B承数g(x)=f代)+2e’有且仅有三个零点
C当0≤x≤2时，不等式f(x)23e'(x-2)恒成立
D.f()在1,2]上的值域为[-2e2.0]
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
+
13.
的展开式的常数项是
(用数字作答)，
14.已知点Q(a,b)在圆0：x2+y2=1内，则直线ax+y=1与圆0的位置关系是
15.甲、乙两人向同一目标各射击1次，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5.已知目标至少
被命中1次，则甲命中目标的概率为
16.设数f(x)=sin2x-2cosx+ar-1,xe
曲线y=f(x)有两条斜率为3的切线，则实数☑
的取值范围是
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤。
17.(10分)
在①
b+c
=4，②△ABC外接圆面积为4π，这两个条件中任选一个，补充在下面横线上，并作答
sin B+sin C
在锐角△ABC中，A,B,C的对边分别伪a,b,c,若asin C=2sinA,且」
(1)求C,
(2)若△ABC的面积为16-83，求△ABC的周长
18.(12分)
(1)求证：数列{a。+m是等比数列，并求数列{a}的通项公式，
(2)求数列{ab}的前n项和S。
19.(12分)
如图，在三棱柱BC-4BC中，B=AB=5,BC=BC=√5，BB,=2,二面角A-BB,-C的
大小为60°
(1)求四边形ACCA的面积；
(2)在接4码上是香存在点M,使得直线CM与平面8G所成的角的正弦值力
二？若存在，出4M
5
的长；若不存在，说明理由
20.(12分)
现有5个红色气球和4个黄色球，红色气球内分别装有编号为1,3,5,7,9的号签，黄色球内分别装有
编号为2,4,6,8的号签参加游戏者，先对红色气球随机射击一次，记所得综号为，然后对黄色气球随机
射击一次，若所得编号为2，则游戏结束；否则再对黄色气随机射击一次，将从黄色气球中所得编号相加，
若和为2a,则游戏结束，否测续对剩徐的黄色气球进行射击，直到和为2a为止，或者到黄色气球打完为
止，游戏结束
(1)求某人只射击两次的概率；
(2)若某人射击气球的次数X与所得奖金Y的关系为Y=10(5-),求此人所得奖金Y的分布列和期望
21.(12分)
已知M是一个动点，MA与直线人：y=x垂直，垂足A位于第一象限，MB与直线：y=一x垂直，垂足B
位于第四家限若四边形O4B(O为原点)的面积为m,
(1)求动点M的执迹E的方程；
(2)设过点M的直线1与马，1，分别相交于P,Q两点，△APM和△BQM的面积分别伪S和S1,若S=S1,
试当断除点M外，直线1与E是否有其它公共点？并说明理由
22.(12分)
已知症义在(0，+切)上的两个图邀=+子g6)=hx,
3
(1)若h(x)=f()-g(x),求()的最小值：
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