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安徽省2023-2024学年下学期八年级教学质量检测（2月）语文试卷答案

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当a>0时，f(x)在(-1,0)单调递增，在(0，+∞)单调递减.…7分(3)解法一：不等式f(x)≤xe+1-x等价于xe-a1-ln[a(x+1]≥0.设g(a)=xe-a1-ln[a(x+1],(0<a≤1)即g(@)=-xe*a1-日=-exe+1+月设h(x)=xex+1,(x>-1)则h(x)=(x+1)ex+1,h(x)>0,.h(x)在(-1，+∞)单调递增，所以h(x)>h(-1)=-1.而g>1,所以g(@<0,ga在0,1单调递减，所以g(a)≥g(1)=xe-ln(x+1).由(2)可知，当a=1时，f(x)≤f(0)=0,得n(x+1)≤x.所以xe-ln(x+1)≥xe-x=x(e-l)≥0.因此当0<a≤1时，f(x)≤xe-a1-x.成立.解法二：不等式f(x)≤xe-a+-x等价于xe-a+1-ln[a(x+1)]≥0.由(2)可知，当a=1时，f(x)≤f(0)=0,得n(x+1)≤x,从而ln[a(x+l]≤ax+a-1.即xe-a1-ln[a(x+1)]≥xe-a1-[a(x+l)-l]10

安徽省2023-2024学年下学期八年级教学质量检测（2月）语文