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2024年全国普通高等学校招生统一考试·A区专用 JY高三模拟卷(六)6数学试卷答案

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置为参考点，游客经过参考点时开始计时，得出其在倾斜滑道下滑过程中的某一段时间内的位移一时间图像(x-t图像)如图乙所示

游客在倾斜滑道下滑过程可视为匀加速直线运动，t=0时图像的切线如图乙中虚线所示，关于该游客的运动下列说法正确的是(A.t=时游客距出发点的距离为x

B.在

一2，时间内游客运动的位移为2x

C1=0时刻游客的速度大小为D.游客在倾斜滑道下滑时加速度的大小为2【答案】BC【解析】=时游客距计时点的距离为，距离出发，点的距离大于0，选项A错误；在t=0时刻的速度，=

间在0-6时间内的位移为，剥无=+G,斜得a=兰，谢时刻的造度y=%+m,-中26,

-24

时间内游客运动的位移为x=,+2=-2x,选项D错误，BC正确

同回等卧9.某物理兴趣小组研究自由落体运动，从邻近两条竖直线上分别由静止释放尸、Q两金属小球

释放P球的位置距水平地面为h,释放9球的位置距水平地面0.2m,P比Q提前0.2s释放，不计空气阻力，g取10m/s2,则下列说法正确的是()=05A.若h<0.8m,则P先落地由：高玉，者张A然中然交V0C心长点高中器切点，部(B.若h<0.8m,则Q先落地分，离家能阿拉，量将长：格，杀C.若h>0.8m,则P、Q落地前会同时经过同一高度0食或0回乡30，○8，a斯①(CD.若h>0.8m,则P、Q落地前不会同时经过同一高度【答案】AD【解析】Q的下落时间为to=02s,假设P、0同时落地，则h=)8

+02=0.8m,若h<08m,g则P先落地；若h>0.8m,则Q先落地，且P、Q不可能在空中相遇，即P、Q落地前不会同时经过同一高度，故AD正确，BC错误

10.一辆汽车以速度匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车

从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动

下列说法正确的是(，示)汽车经过第1块路边石末偏时的定度大小为，原:大B,汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为2%C.汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为1：√2中仔奔账的价数验真触套合面D.汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为1：1【解析】从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，设路边石的长度为L,则有0-=-2a24L,【答案】AD解得日一益，则汽车经进第1块路边石东端时的建度大小为一一4,A正确；汽车经23过第18块路边石末瑞时的造度大小为，-居-2如18-，B错误；根据初建度为率的匀变速运动的连续相等位移所用时间比例关系可得：汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为(W巨-：1，C错误；根据初速度为零的匀变速运动的连续相等时间通过位移比例关系是1:3:5…(2n-1)可得：汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为1：1，D正确

能位教师用卷·物理·第3页共134页

分析（1）直接根据函数图象过点（2，1）求出实数a；
（2）根据对数函数的单调性列出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{m^2-m＞0}\\{m^2-m＜2}\end{array}\right.$，解出不等式即可．

解答解：（1）∵函数f（x）的图象过点（2，1），
∴f（2）=1，即log_a2=1，解得a=2，
因此，f（x）=log₂x（x＞0）；
（2）$f（{m^2}-m）={log_2}（{m^2}-m）$，
∵f（m²-m）＜1且1=log₂2，
∴log₂（m²-m）＜2，
该不等式等价为：$\left\{\begin{array}{l}{m^2-m＞0}\\{m^2-m＜2}\end{array}\right.$
解得，-1＜m＜0或1＜m＜2，
所以实数m的取值范围为（-1，0）∪（1，2）．

点评本题主要考查了对数函数的图象和性质，涉及函数的单调性和一元二次不等式的解法，属于中档题．

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