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2023-2024学年河北省高一考试3月联考(24-387A)数学试卷答案

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二、实验题（本题共2小题，共12分）13.(6分)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示.小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小电火花打点计时器纸带器小车纸带运动方向●)●A单位：cm●●8.308.959.5910.22可钩码甲乙丙(1)在安装器材时，要调整小滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行.请选出你认为这样做的目的是(填字母代号)：A.防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰B.为达到在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力C.防止小车在木板上运动过程中发生抖动D.为保证小车最终能够实现匀速直线运动(2)实验中(填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量(3)第一实验小组在实验中打出的纸带一部分如图乙所示.用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度.已知打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz.由图数据可求得：打点计时器在打A点时小车的瞬时速度大小为m/s;小车做匀加速运动的加速度大小为m/s2.(计算结果均保留三位有效数字)(4)第二实验小组根据测量数据作出如图丙所示的α-F图象，该同学做实验时存在的问题是14.(6分)如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r,力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，表格中是所得数据，图乙为F-图像、F-u2图像、F-v3图像，F/NF/NFIN1力电传感器2963933数据采集器036912150369121503691215v/m·s-1)v2/（m2·s-2)w3/(m3·s-3)光电传感器B甲乙v/(m·s-1)11.522.53F/N0.8823.55.57.9(1)本实验采用的研究方法是【高三上学期第一次月考试卷·物理第4页（共6页）】233047D

分析（1）解tan²x-tanx-6=0结合x为第四象限角可得tanx=-2，弦化切可得sinxcos（π-x）=-$\frac{tanx}{ta{n}^{2}x+1}$，代值计算可得；
（2）由题意tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-2，sin²x+cos²x=1，解方程组结合x的范围可得．

解答解：（1）解tan²x-tanx-6=0可得tanx=3或tanx=-2，
又∵x为第四象限角，∴tanx=-2，
∴sinxcos（π-x）=-sinxcosx
=-$\frac{sinxcosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=-$\frac{tanx}{ta{n}^{2}x+1}$=-$\frac{-2}{4+1}$=$\frac{2}{5}$；
（2）∵tanx=-2，∴$\frac{sinx}{cosx}$=-2，结合sin²x+cos²x=1
可解得$\left\{\begin{array}{l}{sinx=-\frac{2\sqrt{5}}{5}}\\{cosx=\frac{\sqrt{5}}{5}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{sinx=\frac{2\sqrt{5}}{5}}\\{cosx=-\frac{\sqrt{5}}{5}}\end{array}\right.$，
∵x为第四象限角，∴$\left\{\begin{array}{l}{sinx=-\frac{2\sqrt{5}}{5}}\\{cosx=\frac{\sqrt{5}}{5}}\end{array}\right.$，
∴2cosx-sinx=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

点评本题考查同角三角函数基本关系，涉及弦化切和方程组的解法，属中档题．

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