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2024年普通高等学校招生全国统一考试冲刺金卷(二)2数学试卷答案

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高三数学考试参考答案1.C【解析】本题考查命题的否定，考查逻辑推理的核心素养.存在量词命题的否定为全称量词命题，所以该命题的否定为“Hx>0,e+x2一2≥0”.2.A【解析】本题考查复数的四则运算，考查数学运算的核心素养.由题意知=1-2i,=1十2i,则-+=9+22:-1-2i(1-2i)(1+2i)+3.B【解析】本题考查集合的并集，考查数学运算与逻辑推理的核心素养.因为A={x-2<x<1},B={xx>-m},AUB={xx>-2},所以-2≤-m<1,即-1<m≤2.4.C【解析】本题考查对数的运算与函数的应用，考查应用意识设L是变化后的传输损耗，F是变化后的载波频率，D是变化后的传输距离，则L'=L十60，F=100F,60=1/-1.=20gV+20lgFr-20lgD-20lgF=20lg名+20lg片.则20lg名-60-20lg二=60-40=20，即1g号-1.从而D=10D.放传输距离变为原米的10倍D5.D【解析】本题考查函数的图象，考查直观想象与逻辑推理的核心素养，由图象可知，该函数是奇函数，因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以f(x)士g(x)是非奇非偶函数，A,B不符合题意.因为当x=0时，y=f巴无意义，所以C不符合题意.故选D.g(x)6.B【解析】本题考查点、线、面的位置关系，考查空间想象能力.如图，在原正方体中，易得AD⊥平面BCE.故选B.7.A【解析】本题考查数列的周期性，考查逻辑推理的核心素养.由aa1=a一1.得a+1=1一之因为a=-3.所以a=号a=a,=-3a=号…，所以a是以3为周期的数列，则a1o=a3=4·18.B【解析】本题考查三角函数的应用，考查数学建模的核心素养如图，过O点作OE⊥BC,分别交BC,AD于E,F两点，设∠AOF=0,则OF=10cos0.AD-20sin0.AB-BC-CD-AD-10sin0.BE-BC-5sin0,EF-√3BE=5√3sin0,OB2=OE+BE=25sin0+(5√3sin0+10cos0)2=100+503sin20,当20=2，即0=王时，OB取得最大值，此时AD=20sin0-10W2.BEC9.ABD【解析】本题考查导数的应用，考查数学运算的核心素养，因为fx)=x+号2-4，所以f()=3×2+x-4=(x-1)(3x+4).当x∈(-o,-)U1,十co)时，f(x)>0;当x∈(-专，1)时，f()<0.故f)的单调递增区间为(-，-号)和(1，十∞)，单调递减区间为(-号，1)，则f()有两个极值点，且当x=1时，f(x)取得极小值，且极小值为f1)=一号.又f0)=0,f(2)=2,所以f(x)在[0,2幻上的最大值为2.故选ABD.【高三数学·参考答案第1页（共6页）】904C·SHX·

19.如图所示,水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙,盛有适量的水,把一个橡皮泥做的小船放入乙后,小船处于漂浮状态,此时两鱼缸内的水面刚好相平。然后把它们分别放在台秤上,则台秤的示数BA.甲放上时大B.乙放上时大C.甲或乙放上时一样大D.无法判断

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