19.解析:(1)如图,连接AC1,设AC1A1C=O,再连接OD.
由题知四边形ACCA1是正方形,∴O是AC1的中点.
BC1平面A1CD,BC1二平面ABC1,平面ABC1平面A1CD=OD,∴BC1OD,
在△ABC1中,O是AC1的中点,∴D是AB的中点,∴AD=BD.(5分)
19.解析:(1)如图,连接AC1,设AC1A1C=O,再连接OD.
由题知四边形ACCA1是正方形,∴O是AC1的中点.
BC1平面A1CD,BC1二平面ABC1,平面ABC1平面A1CD=OD,∴BC1OD,
在△ABC1中,O是AC1的中点,∴D是AB的中点,∴AD=BD.(5分)