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2024年春季湖北省部分高中联考协作体期中考试(高二)英语 考卷答案

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试题答案

2024年春季湖北省部分高中联考协作体期中考试(高二)英语试卷答案

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345Q42002826N25N05010E110E11PE112E11E114E图23.湖南省太阳能资源的突出特征是A.总量丰富,东多西少B.总量丰富,西多东少C.总量贫乏,东多西少D.总量贫乏,西多东少明心常板圆衡时#助84.湖南省太阳能资源空间差异的根本原因是为到是向处★人A.纬度因素B.海陆位置C.环流因素青因的D.地形因素同利册5.湘东北地区光伏发电站较少的主要原因是是3外始合海①A.资源总量匮乏口B.适宜荒地较少C.电力需求不足D.技术水平偏低高温闷棚指夏季关闭大期通风口,利用强烈的阳光大幅提高棚内温度的一种农业技术手段,藏技术在部分国家已经广泛应用

我国来科研团队于2020年7月份在新疆某地进行了为期15日的高温问翔实验,图3为来时段的观测数据

据此完成6~7题

血齐虚业址温量点年布心上下换第贵业盖则60.0一大棚内温度…大棵外温度来头,图位会操金触外下绍丝十块鼎青丝然测50.0,级1其一0鱼40.030.020.010.00.0北京时间图36.与大棚外相比,大棚内气温A.峰值提前B.温差减小C.显著升高D.降温更慢7,高温闷棚技术能起到的主要作用是A.减轻大棚内的虫害B.满足作物的热量要求C,提高秋拾棚内温度D.改善棚内的湿度环境国考1号5·地理第2页(共8页)

分析(1)运用椭圆的定义和范围,可得a+c=2+$\sqrt{2}$,bc=1,a2-b2=c2,解方程可得a,b,即可得到椭圆方程;
(2)由两直线垂直的条件可设直线MN的方程为y=-$\frac{1}{λ}$x+t,代入椭圆方程,运用韦达定理和弦长公式,再由中点坐标公式,可得MN的中点,代入垂直平分线方程可得t=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{{λ}^{2}}$,再由点到直线的距离公式,可得O到直线MN的距离,运用三角形的面积公式,化简整理,可得△OMN的最大值.

解答解:(1)△MF1F2的周长是2$\sqrt{2}$+2,
即为|MF1|+|MF2|+|F1F2|=2a+2c=2$\sqrt{2}$+2,
由△MF1F2面积为$\frac{1}{2}$|yM|•2c=c|yM|≤bc,
即有bc=1,a2-b2=c2
解得a=$\sqrt{2}$,b=1,
则椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1;
(2)线段MN的垂直平分线的方程是2λx-2y+1=0,
即有直线MN的方程为y=-$\frac{1}{λ}$x+t,
代入椭圆方程可得,(2+λ2)y2-2λ2ty+λ2t2-2=0,
△=4λ4t2-4(2+λ2)(λ2t2-2)>0,
y1+y2=$\frac{2{λ}^{2}t}{2+{λ}^{2}}$,y1y2=$\frac{{λ}^{2}{t}^{2}-2}{2+{λ}^{2}}$,
MN中点为($\frac{2tλ}{2+{λ}^{2}}$,$\frac{{λ}^{2}t}{2+{λ}^{2}}$),
代入MN的垂直平分线可得,t=-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{{λ}^{2}}$,
即有y1+y2=-1,y1y2=$\frac{{λ}^{2}{t}^{2}-2}{2+{λ}^{2}}$=$\frac{(2-{λ}^{2})^{2}}{4{λ}^{2}(2+{λ}^{2})}$,
即有|MN|=$\sqrt{1+{λ}^{2}}$|y1-y2|=$\sqrt{1+{λ}^{2}}$•$\sqrt{1-4•\frac{(2-{λ}^{2})^{2}}{4{λ}^{2}(2+{λ}^{2})}}$
=$\sqrt{1+{λ}^{2}}$•$\sqrt{\frac{6{λ}^{2}-4}{{λ}^{2}(2+{λ}^{2})}}$,
又O到直线MN的距离为d=$\frac{|λt|}{\sqrt{1+{λ}^{2}}}$=$\frac{2+{λ}^{2}}{2|λ|\sqrt{1+{λ}^{2}}}$,
则△0MN面积为S=$\frac{1}{2}$d•|MN|=$\frac{1}{4}$•$\sqrt{\frac{(6{λ}^{2}-4)(2+{λ}^{2})}{{λ}^{4}}}$
=$\frac{1}{4}$•$\sqrt{6-\frac{8}{{λ}^{4}}+\frac{8}{{λ}^{2}}}$=$\frac{1}{4}$•$\sqrt{8-8(\frac{1}{{λ}^{2}}-\frac{1}{2})^{2}}$,
当λ=±$\sqrt{2}$,△OMN的面积取得最大值$\frac{\sqrt{2}}{2}$,满足判别式大于0.
故△OMN的面积取得最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

点评本题考查椭圆的方程的求法,注意运用椭圆的定义和性质,考查直线方程和椭圆方程联立,运用韦达定理和弦长公式,考查化简整理的运算求解能力,属于中档题.

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