高考数学(理数)一轮复习03《导数及其应用》单元测试(含详解),以下展示关于高考数学(理数)一轮复习03《导数及其应用》单元测试(含详解)的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1(2016西安模拟)已知曲线 y18x2的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为 ( ) A4 B3 C2 D.12 解：y14x12x2.故选 C. 2函数 f(x)(4x)ex的单调递减区间是( ) A(，4) B(，3) C(4，) D(3，) 解：f(x)ex(4x)exex(3x)，令 f(x)0，所以 3×3.故选 D. 3设函数 f(x)是 R 上以 5 为周期的可导偶函数，则曲线 yf(x)在 x5 处的切线的斜率为 ( ) A15 B0 C.15 D5 解：因为 。

2、f(x)是 R 上的可导偶函数，所以 f(x)的图象关于 y 轴对称，所以 f(x)在 x0 处取得极值，即 f(0)0，又 f(x)的周期为 5，所以 f(5)0，即曲线 yf(x)在 x5 处的切线的斜率为 0.故选 B. 4已知函数 f(x)x3ax2x1 在 R 上是单调函数，则实数 a 的取值范围是 ( ) A(， 3 3，) B 3， 3 C(， 3)( 3，) D( 3， 3) 解：因为 f(x)3x22ax10 在 R 上恒成立，所以 4a2120，解得 3a 3.故选B. 5已知函数 f(x)，g(x)分别是二次函数 f(x)和三次函数 g(x)的导函数， 它们在同一直角坐标。

3、系下的图象如图所示，设函数 h(x)f(x)g(x)，则( ) Ah(1)h(0)h(1) Bh(1)h(1)h(0) Ch(0)h(1)h(1) Dh(0)h(1)h(1) 解：由图象可知 f(x)x，g(x)x2，则 f(x) 12x2m，g(x)13x3n，其中 m，n 为常数，则 h(x)12x213x3mn，得 h(0)mn，h(1)16mn，h(1)56mn，故 h(0)h(1)0，解得 x1，令f(x)0，解得2×0)，f(x)lnx12ax.令 g(x)lnx12ax，因为函数 f(x)有极值，则 g(x)在(0，)上有变号零点 g(x)1x2a12axx. 当 a0 时，g(。

4、x)0，则函数 g(x)在(0，)上单调递增x0 时， g(x)； x时， g(x)，符合题意 当 a0 时，由 g(x)0 得 x12a，可知 g(x)在0，12a上递增， 在12a， 上递减， 要使 g(x)在(0，)上有变号零点，需 g12a0，即 ln12a0，12a1，则 0a12. 综上知 a12. 另解： 令 g(x)02a1lnxx， 令 h(x)1lnxx，则 h(x)lnxx2，从而知 h(x)(，1要使 g(x)在(0，)上有变号零点，需 2a1，即 aK.取函数 f(x)2xex.若对任意的 x(，)，恒有 fk(x)f(x)，则( ) AK 的最大值为 2 BK 的最。

5、小值为 2 CK 的最大值为 1 DK 的最小值为 1 解：由 f(x)1ex0，知 x0，所以当x(， 0)时， f(x)0， 当 x(0， )时， f(x)0，所以 f(x)maxf(0)1，即函数 f(x)的值域是(，1，而要使 fk(x)f(x)在 R 上恒成立，结合条件应有f(x)K 恒成立，可知 D 符合，此时 fk(x)f(x)故选D. 12(2018 湖北八校联考)下列命题为真命题的个数是 ( ) ln3 3ln2; lne； 2 1515;3eln24 2. A1 B2 C3 D4 解：观察各命题，构造函数 f(x)lnxx， f(x)2lnx2x x， 则易知 f(x)在(。

6、0， e2)上单调递增，在(e2，)上单调递减 对于，ln33ln44ln332ln22ln3lneelne，错误； 对于，ln1515ln1616ln1515ln2ln15ln2 15152 15，正确； 对于，ln88lne2e23ln22 22e3eln24 2， 正确 故正确故选 C. 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分 13(2017全国卷)曲线 yx21x在点(1，2)处的切线方程为_ 解：y2x1x2，y|x11，所以切线方程为 y2x1，即 yx1.故填 yx1. 14.339x2dx_. 解： 由定积分的几何意义知，339x2dx 表示圆 x2y29 位于 x 轴上方部分(即半圆)的面积，所以339x2dx123292.故填92. 15(2018江苏)若函数 f(x)2x3ax21(aR)在(0， )内有且只有一个零点， 则 f(x)在1，1上的最大值与最小值的和为 解：当 x0 时，令 f(x)0，得 a2x1x2， 令 g(x)2x1x2，x0，则 g(x)22×3， 当 0 x1 时，g(x)0，函数 g(x)在(0，1)上单调递减； 当 。

….