(新高考)高考数学一轮复习分层突破练习9.5《第2课时　直线与椭圆》(含详解),以下展示关于(新高考)高考数学一轮复习分层突破练习9.5《第2课时　直线与椭圆》(含详解)的相关内容节选，更多内容请多关注我们

1、 基础题组练 1直线 yx2 与椭圆x2my231 有两个公共点，则 m 的取值范围是( ) A(1，) B(1，3)(3，) C(3，) D(0，3)(3，) 解析：选 B由yx2，x2my231，得(m3)x24mxm0.由 0 且 m3 及 m0 得 m1且 m3. 2设直线 ykx 与椭圆x24y231 相交于 A，B 两点，分别过 A，B 两点向 x 轴作垂线，若垂足恰为椭圆的两个焦点，则 k 等于( ) A32 B23 C12 D2 解析：选 A由题意可知，点 A 与点 B 的横坐标即为焦点的横坐标，又 c1，当 k0时，不妨设 A，B 两点的坐标分别为(1，y1)，(1，y2)，。

2、代入椭圆方程得 y132，y232，解得 k32；同理可得当 k0 时 k32. 3过椭圆x25y241 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A，B 两点，O 为坐标原点，则OAB 的面积为( ) A43 B53 C54 D103 解析：选 B由题意知椭圆的右焦点 F 的坐标为(1，0)，则直线 AB 的方程为 y2x2.联立x25y241，y2x2，解得交点 A(0，2)，B53，43，所以 SOAB12 |OF| |yAyB|12124353，故选 B 4已知椭圆 C：x2a2y2b21(ab0)与直线 yx3 只有一个公共点，且椭圆的离心率为55，则椭圆 C 的方程为( ) A4。

3、x225y251 Bx25y241 Cx29y251 Dx225y2201 解析：选 B将直线方程 yx3 代入 C 的方程并整理得(a2b2)x26a2x9a2a2b20，由椭圆与直线只有一个公共点得，(6a2)24(a2b2)(9a2a2b2)0，化简得 a2b29.又由椭圆的离心率为55，所以caa2b2a55，则b2a245，解得 a25，b24，所以椭圆的方程为x25y241. 5(2020 石家庄质检)倾斜角为4的直线经过椭圆x2a2y2b21(ab0)的右焦点 F，与椭圆交于 A，B 两点，且AF2FB，则该椭圆的离心率为( ) A32 B23 C22 D33 解析：选 B由题可。

4、知，直线的方程为 yxc，与椭圆方程联立x2a2y2b21，yxc，得(b2a2)y22b2cyb40，由于直线过椭圆的右焦点，故必与椭圆有交点，则 0.设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y22b2ca2b2，y1y2b4a2b2，又AF2FB，所以(cx1，y1)2(x2c，y2)，所以y12y2，可得y22b2ca2b2，2y22b4a2b2.所以124c2a2b2，所以 e23，故选 B 6已知椭圆y2a2x2b21(ab0)的右顶点为 A(1，0)，过其焦点且垂直于长轴的弦长为1，则椭圆方程为_ 解析：因为椭圆y2a2x2b21 的右顶点为 A(1，0)，所以 b1，焦点坐。

5、标为(0，c)，因为过焦点且垂直于长轴的弦长为 1，所以2b2a1，a2，所以椭圆方程为y24x21. 答案：y24x21 7已知椭圆x22y21 与直线 yxm 交于 A，B 两点，且|AB|4 23，则实数 m 的值 为_ 解析：由x22y21，yxm消去 y 并整理，得 3x24mx2m220.设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 x1x24m3，x1x22m223.由题意，得 2(x1x2)28x1x24 23， 解得 m 1. 答案： 1 8已知直线 l：yk(x1)与椭圆 C：x24y21 交于不同的两点 A，B，AB 中点横坐标为12，则 k_ 解析：设 A(x1，y1)，。

6、B(x2，y2)，由yk(x1)，x24y21，得(4k21)x28k2x4k240，因为直线 l 过椭圆内的定点(1，0)，所以 0，x1x28k24k21，所以x1x224k24k2112，即 k214，所以 k12. 答案：12 9设 F1，F2分别是椭圆 C：x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点，M 是 C 上一点且 MF2与 x 轴垂直，直线 MF1与 C 的另一个交点为 N. (1)若直线 MN 的斜率为34，求 C 的离心率； (2)若直线 MN 在 y 轴上的截距为 2，且|MN|5|F1N|，求 a，b. 解：(1)根据 c a2b2及题设知 Mc，b2a，b2a2c34， 2b23ac. 将 b2a2c2代入 2b23ac，解得ca12，ca2(舍去)故 C 的离心率为12. (2)由题意，原点 O 为 F1F2的中点，MF2y 轴，所以直线 MF1与 y 轴的交点 D(0，2)是线段 MF1的中点， 故b2a4，即 b24a. 由|MN|5|F1N|得|DF1|2|F1N|. 设 N(x1，y1)，由题意知 y10，则 2(cx1)c，2y12，即x132c，。

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