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2024届高三总复习·S3名师原创模拟9(九)数学试卷答案

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9．已知圆O：x²+y²=1，圆C：（x-3）²+（y-4）²=16，则两圆的位置关系为相外切．（从相离、相内切、相外切、相交中选择一个正确答案）

分析甲、乙、丙、丁4人任意排成一行，先求出基本事件总数，再求出甲和乙相邻包含的基本事件个数，由此能求出甲和乙相邻的概率．

解答解：甲、乙、丙、丁4人任意排成一行，
基本事件总数n=${A}_{4}^{4}$=24，
甲和乙相邻包含的基本事件个数m=${A}_{3}^{3}{A}_{2}^{2}$=12，
∴甲和乙相邻的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{12}{24}$=$\frac{1}{2}$．
故选：D．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

2024届高三总复习·S3名师原创模拟9(九)数学