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炎徳文化2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编2(二)数学试卷答案

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20．已知sin（π-α）-sin（$\frac{3π}{2}$+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{3π}{2}$＜α＜2π），求：
（1）sin³α+cos³α的值；
（2）sin⁴α-cos⁴α的值．

分析设出幂函数的解析式，利用幂函数经过的点求解即可．

解答解：设幂函数为：f（x）=x^a，幂函数y=f（x）的图象经过点（9，3），
可得3=9^a，解得a=$\frac{1}{2}$，幂函数的解析式为：f（x）=$\sqrt{x}$，x≥0．
故答案为：$\sqrt{x}$，x≥0．

点评本题考查幂函数的解析式的求法，是基础题．

炎徳文化2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编2(二)数学