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2024届名师导学·名校名卷经典试题汇编3(三)数学试卷答案

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7．已知函数f（x）=cosωx（$\sqrt{3}$sinωx-cosωx）+m（ω＞0）的两条对称轴之间的最小距离为$\frac{π}{2}$
（I）求ω的值及y=f（x）的单调递增区间；
（II）若y=f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}}$]上的最大值与最小值之和为$\frac{5}{2}$，求m的值．

分析利用已知条件列出方程，求解即可．

解答解：函数f（x）=1-3^x，f（a）=-8，
可得1-3^a=-8，
解得a=2．
故答案为：2．

点评本题考查函数的零点与方程根的关系，考查计算能力．

2024届名师导学·名校名卷经典试题汇编3(三)数学