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长沙市明达中学2022年高三年级12月月考数学试卷答案

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9．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数．
（1）求φ的值．
（2）若f（x）图象上的点关于M（$\frac{3}{4}$π，0）对称．
①求ω满足的关系式；
②若f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是单调函数，求ω的值．

分析直接利用函数的单调性判断选项即可．

解答解：y=-x+1在区间（0，1）上是减函数；y=$\sqrt{x}$在区间（0，1）上是增函数；
y=x²-4x+5在区间（0，1）上是减函数；y=$\frac{2}{x}$在区间（0，1）上是减函数．
故选：B．

点评本题考查函数的单调性的判断与应用，是基础题．

长沙市明达中学2022年高三年级12月月考数学