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山西省2022~2023学年度高一年级线上考试数学试卷答案

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12.某研究小组切取某种植物胚芽鞘的尖端,分成甲、乙两组,琼脂块按下图所示的方法收集生长素,再将其分别置于去除尖端的胚芽鞘切段左侧。一段时间后,测量胚芽鞘切段的弯曲角度(a1a4)。。相关叙述正确的是A.在胚芽鞘的尖端,生长素是由色氨酸经脱水缩合反应生成B.在单侧光刺激下,生长素由向光侧向背光侧发生极性运输C.胚芽鞘切段的弯曲生长是生长素在其中分布不均匀造成的D.若将甲、乙两组置于黑暗条件下,则a1=a2=a3=a4=0^

分析根据向量的基本定理，结合数量积的运算公式，建立方程即可得到结论．

解答解：由题意可得$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=2×2×cos60°=2，
$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{CP}$=（$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$）•（$\overrightarrow{BP}$-$\overrightarrow{BC}$）=（$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$）•[（$\overrightarrow{AP}$-$\overrightarrow{AB}$）-$\overrightarrow{BC}$]
=（$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$）•[（λ-1）•$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$]=（1-λ）${\overrightarrow{BA}}^{2}$-$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$+（1-λ）$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$-${\overrightarrow{BC}}^{2}$
=（1-λ）•4-2+2（1-λ）-4=-6λ=-3，∴λ=$\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评本题主要考查平面向量的基本定理的应用，两个向量的数量积的运算，两个向量的加减法及其几何意义，属于中档题．

山西省2022~2023学年度高一年级线上考试数学