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福建省漳州市2022-2023学年(上)高一期末高中教学质量检测数学试卷答案

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5．已知[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[-2，-1）=-1．下列命题中真命题为①③④．（写出所有真命题的序号）
①函数f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；
②若{a_n}为等差数列，则[a_n）也是等差数列；
③函数f（x）=[x）-x是周期函数；
④若x∈（1，4），则方程[x）-x=$\frac{1}{2}$有3个根．

分析因为B₁C∥平面EDD₁，所以三棱锥D₁-EDF的体积等于三棱锥F-EDD₁，的体积，棱锥的高为长方体的棱长CD，底面EDD₁，是以3为底5为高的三角形，利用棱锥的体积公式可求．

解答解：∵B₁C∥平面EDD₁，
∴三棱锥D₁-EDF的体积等于三棱锥F-EDD₁的体积，而三棱锥F-EDD₁，底面EDD₁，是以3为底5为高的三角形，三棱锥F-EDD₁的高为6，
∴V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×5×6$=15
故选B．

点评本题考查了棱锥的体积，关键是明确三棱锥D₁-EDF的体积等于三棱锥F-EDD₁的体积，进一步明确其底面面积和高，利用体积公式解答．

福建省漳州市2022-2023学年(上)高一期末高中教学质量检测数学