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[漳州二检]福建省漳州市2023届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷答案

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17．指数函数y=a^x-1+1的反函数的图象过定点（2，1）．

分析问题转化为求函数的交点问题，画出函数的图象，数出交点个数即可．

解答解：令f（x）=0，
得：log₂x=（x-1）²-2，
画出函数y=log₂x和y=（x-1）²-2的图象，
如图示：
，
由图象得：函数有2个交点，即函数f（x）有2个零点，
故选：C．

点评本题考查了函数的零点问题，考查数形结合思想，是一道基础题．

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