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云南省昭通市2023届高中毕业生诊断性监测(2月)数学试卷答案

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16．若不等式|2x+1|-|x-4|≥m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1]

B．

（-∞，-$\frac{5}{2}$]

C．

（-∞，-$\frac{9}{2}$]

D．

（-∞，-5]

分析连接FC，则$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，又因为$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{FA}$$+\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$，得到$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{FC}$-$\overrightarrow{FA}$$-\overrightarrow{AB}$．

解答解：∵正六边形ABCDEF，
∴$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，
∵$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{FA}$$+\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$，
∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{FC}$-$\overrightarrow{FA}$$-\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
故答案为$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．

点评本题考查了平面向量加法的几何意义，属于基础题．

云南省昭通市2023届高中毕业生诊断性监测(2月)数学