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临渭区2022~2023学年度高一第一学期期末教学质量调研数学试卷答案
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19.解下列不等式:
(1)log2x>log${\;}_{\frac{1}{4}}$x+3;
(2)log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x2-2x-2)>0.
分析设出每年应还款的数额,分别求出该人10年还款的现金与利息和以及银行贷款100万元10年后的本利和,列等式后求得银行贷款的年利率.
解答解:每年还13.5万元,还款10次,
则该人10年还款的现金与利息和为13.5[1+(1+r)+(1+r)2+…+(1+r)9],
银行贷款100万元10年后的本利和为100(1+r)10.
∴13.5[1+(1+r)+(1+r)2+…+(1+r)9]=100(1+r)10,
∴13.5×$\frac{1-(1+r)^{10}}{1-(1+r)}$=100(1+r)10,
∴r=5.87%.
点评本题考查了函数模型的选择及应用,考查了简单的数学建模思想方法,关键是列出贷款和还款本息的等式,是中档题.
临渭区2022~2023学年度高一第一学期期末教学质量调研数学