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九龙坡区2022-2023学年教育质量全面监测(中学)高一上学期数学试卷答案

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5．求函数f（x）=x³-4x²+5x-4在x=2处的切线方程为x-y-4=0．

分析y=f（x）=（x²-2x+1-4）（x²-2x+1-6）=[（x-1）²-5]²-1，由于（x-1）²≥0，即可得出f（x）≥-1．

解答解：y=f（x）=（x²-2x+1-4）（x²-2x+1-6）
=（x-1）⁴-10（x-1）²+24
=[（x-1）²-5]²-1，
∵（x-1）²≥0，
∴f（x）≥-1，
∴函数的值域是[-1，+∞）．
故答案为：[-1，+∞）．

点评本题考查了可化为二次函数的函数类型的函数的值域的求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

九龙坡区2022-2023学年教育质量全面监测(中学)高一上学期数学