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1、2023届高考数学考向核心卷新高考一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，集合，则( )A.B.C.D.2.若复数z满足，则复数z的虚部为( )A.B.C.D.3.已知向量，则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图，用K、三类不同的元件连接成一个系统，当K正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、正常工作的概率依次是、，已知在系统正常工作的前提下，求只有K和正常工作的概率是( )A.B.C.D.5.已知数列为等差数列，首项，若，则使得的n的最

2、大值为( )A.2007B.2008C.2009D.20106.已知函数(，)的部分图象如图所示，( )A.B.C.D.7.若正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是( ).A.或 B.或 C. D.8.记，设函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围的是( )A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9.某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A，B，C三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是( )A.所有不同分派方案共种B

3、.若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种C.若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到A企业，则所有不同分派方案共12种D.若C企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种10.已知是的导函数，且，则( )A.B.C.的图象在处的切线的斜率为0D.在上的最小值为111.如图1，在菱形ABCD中，将沿AC折起，使点B到达点P的位置，形成三棱锥，如图2.在翻折的过程中，下列结论正确的是( )A.B.三棱锥体积的最大值为3C.存在某个位置，使D.若平面平面ACD，则直线AD与平面PCD所成角的正弦值为12.已知点，抛物线.过点G的直线l与C交于，两点，直线AP，AQ分别与C交于另一点

4、E，F，则下列说法中正确的是( )A.B.直线EF的斜率为C.若的面积为(O为坐标原点)，则与的夹角为D.若M为抛物线C上位于x轴上方的一点，则当t取最大值时，的面积为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数，过点作曲线的切线l，则l的方程为_.14.己知，则_.（用数字作答）15.已知函数，若对任意的实数x，恒有，则_.16.已知四棱锥的底面ABCD是边长为a的正方形，且平面ABCD，点M为线段PC上的动点(不包含端点)，则当三棱锥的外接球的表面积最小时，CM的长为_.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知等比

5、数列的前n项和为，且.(1)求与；(2)记，求数列的前n项和.18.（12分）在，.这三个条件中任进一个，补充在下面问题中并作答.已知中，内角所对的边分别为，且_.(1)求的值；(2)若，求的周长与面积.19.（12分）由中央电视台综合频道(CCTV-1)和唯众传媒联合制作的开讲啦是中国首档青年电视公开课.每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到了青年观众的喜爱.为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A，B两个地区的100名观众，得到如下所示的22列联表.非常喜欢喜欢合计A3015Bxy合计已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众来自B地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0.35.(1)现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的A，B地区的人数各是多少？(2)完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系；(3)若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X，求

12.下列对原文有关内容的概述,不正确的一项是(3分)A.管仲被齐桓公任用源于鲍叔的举荐,齐桓公听从了鲍叔的建议,派人从鲁国请回管仲,并亲自到郊外迎接。B.商人聚集在一起居住,可以了解不同季节的营销需要,掌握市场的行情,用已有的东西换取缺少的物品,低价买进高价卖出。C.管仲认为如果齐国整顿军队,修造盔甲兵器,其他大国也这样,齐桓公就不能实现成就一番事业的志向。D.同一个伍的人世代同住一地,从小一起游戏,有福同享、有难同当,面对战争,大家齐力防守,英勇作战。

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