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2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟（一）数学试卷答案

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18．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为$\frac{π}{3}$，则f（x）的最小正周期为π．

分析定义在实数集R上的函数y=f（x）满足$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0（x₁≠x₂），可得函数f（x）在R上单调递增．由-3＜5＜7，f（5）=-1，f（7）=0，即可得出结论．

解答解：∵定义在实数集R上的函数y=f（x）满足$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0（x₁≠x₂），
∴函数f（x）在R上单调递增．
∵-3＜5＜7，f（5）=-1，f（7）=0，
∴f（-3）＜-1，
故选：B．

点评本题考查了抽象函数的单调性，考查了推理能力，属于中档题．

2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟（一）数学

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