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2023届哈三中一模考试数学试卷答案

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2．欧阳修《煤炭翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．
可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（　　）

A．

$\frac{4}{9π}$

B．

$\frac{9}{4π}$

C．

$\frac{4π}{9}$

D．

$\frac{9π}{4}$

分析利用平面向量数量积的定义得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=AB•AC•cosA，而AB•cosA=AC=2，从而计算出答案．

解答解：∵AB•cosA=AC=2，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=AB•AC•cosA=AC²=4．
故答案为：4．

点评本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

2023届哈三中一模考试数学

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