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江淮名卷·2023年省城名校中考调研(最后一卷)数学 考卷答案

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试题答案

江淮名卷·2023年省城名校中考调研(最后一卷)数学试卷答案

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20.已知平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C1方程为ρ=2sinθ;C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$(t为参数).
(Ⅰ)写出曲线C1的直角坐标方程和C2的普通方程;
(Ⅱ)设点P为曲线C1上的任意一点,求点P 到曲线C2距离的取值范围.

分析由根式内部的代数式大于等于0,对数式的真数大于0联立不等式组得答案.

解答解:由$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥0}\\{3-4x>0}\end{array}\right.$,解得-$\frac{1}{2}≤x<\frac{3}{4}$.
∴函数y=$\sqrt{2x+1}$+lg(3-4x)的定义域为[-$\frac{1}{2}$,$\frac{3}{4}$).
故选:B.

点评本题考查函数的定义域及其求法,考查了不等式组的解法,是基础题.

江淮名卷·2023年省城名校中考调研(最后一卷)数学

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