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安徽省2022-2023学年八年级下学期期末综合评估（8LR-AH）数学试卷答案

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12．直线x+y+2=0与圆（x+1）²+（y-1）²=16的位置关系为相交．

分析原式利用二次根式性质化简，再利用完全平方公式展开，利用平面向量的数量积运算法则计算即可得到结果．

解答解：∵平面向量$\overrightarrowa$与$\overrightarrowb$的夹角为60°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，
∴|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（{\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}）}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+4{\overrightarrow{b}}^{2}}$=$\sqrt{4+4×2×1×cos60°+4}$=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，
故选：B．

点评此题考查了平面向量数量积的运算，数量掌握运算法则是解本题的关键．

安徽省2022-2023学年八年级下学期期末综合评估（8LR-AH）数学