安徽省合肥市蜀山区2022/2023学年第二学期八年级期末质量检测数学试卷答案,我们目前收集并整理关于安徽省合肥市蜀山区2022/2023学年第二学期八年级期末质量检测数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

安徽省合肥市蜀山区2022/2023学年第二学期八年级期末质量检测数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

11.关于科学方法,下列叙述错误的是A.科学家利用同位素标记的方法证明了细胞膜具有流动性B.根据部分植物细胞都有细胞核而得出“植物细胞都有细胞核”这一结论运用了不完全归纳法C.摩尔根利用假说一演绎法证明了基因在染色体上D.差速离心法主要是采取先用低速离心,再用高速离心进而分离不同大小的细胞器

分析先求出前四项，猜测$x^n+\frac{1}{x^n}$=2cosnθ，再用数学归纳法证明猜测的正确性．

解答解：因为$x+\frac{1}{x}$=2cosθ，所以可得如下各项：
$x^2+\frac{1}{x^2}$=4cos²θ-2=2（2cos²θ-1）=2cos2θ，
$x^3+\frac{1}{x^3}$=（$x+\frac{1}{x}$）（$x^2+\frac{1}{x^2}$）-（$x+\frac{1}{x}$）=2cos3θ，
$x^4+\frac{1}{x^4}$=（$x^2+\frac{1}{x^2}$）²-2=4cos²2θ-2=2（2cos²2θ-1）=2cos4θ，
…
可猜想：$x^n+\frac{1}{x^n}$=2cosnθ，
下面用数学归纳法证明猜测的正确性．
①当k=1，$x+\frac{1}{x}$=2cosθ，猜测成立；
②假设k=n时猜测成立，即$x^n+\frac{1}{x^n}$=2cosnθ，
那么，当k=n+1时，
${x}^{n+1}+\frac{1}{{x}^{n+1}}$=（$x+\frac{1}{x}$）（$x^n+\frac{1}{x^n}$）-（${x}^{n-1}+\frac{1}{{x}^{n-1}}$）
=2cosθ•2cosnθ-2cos（n-1）θ
=2[2cosθ•cosnθ-cos（n-1）θ]
=2[cos（n+1）θ+cos（n-1）θ-cos（n-1）θ]
=2cos（n+1）θ，
即k=n+1时，猜想也成立，
综合以上讨论得，对任意的正整数n都有$x^n+\frac{1}{x^n}$=2cosnθ成立．

点评本题主要考查了归纳推理，以及运用数学归纳法证明猜测的正确性，属于中档题．

安徽省合肥市蜀山区2022/2023学年第二学期八年级期末质量检测数学