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安徽省合肥市蜀山区2022/2023学年第二学期七年级期末质量检测数学试卷答案

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20．已知命题p：?x∈[0，3]，a≥-x²+2x-$\frac{2}{3}$，命题q：?x∈R，x²+4x+a=0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的范围为[$\frac{1}{3}$，4]．

分析利用命题否定的写法，即可得出结论．

解答解：∵p：对△ABC的任意两个内角α，β，都有cosα+cosβ＞0，
∴￢p：对△ABC中存在两个内角α，β，都有cosα+cosβ≤0：假命题，理由是α+β＜180°，α＜180°-β，
∴cosα＞cos（180°-β），∴cosα+cosβ＞0
故选：D．

点评本题考查命题否定，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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