赣州市2022-2023学年度高一第二学期期末考试数学试卷答案,我们目前收集并整理关于赣州市2022-2023学年度高一第二学期期末考试数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

赣州市2022-2023学年度高一第二学期期末考试数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

17．设函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（{k-1}）{x^2}-3（{k-1}）x+\frac{13k-9}{4}，x≥2}\\{{{（{\frac{1}{2}}）}^x}-1，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x＜2}\end{array}}\right.$，若f（n+1）＜f（n）对于一切n∈N₊恒成立，则实数k的取值范围为（　　）

A．

$k＜-\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}≤k＜1$

C．

$k≤-\frac{2}{5}$

D．

k＜1

分析（1）对a与1的大小关系分类讨论即可解出．
（2）利用基本不等式的性质即可得出证明．

解答解； （1）当a＜1时，原不等式的解为a＜x＜1，解集为{x|a＜x＜1}，
当a=1时，原不等式无解，解集为∅．
当a＞1时，原不等式的解为1＜x＜a，解集为{x|1＜x＜a}．
所以综上所述：当a＜1时，原不等式的解集为{x|a＜x＜1}；
当a=1时，原不等式解集为∅；
当a＞1时，原不等式的解集为{x|1＜x＜a}．
（2）证明：∵x＞0，y＞0，
∴（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）=2+$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$≥2+2$\sqrt{\frac{x}{y}•\frac{y}{x}}$=4，当且仅当x=y＞0时取等号．
∴（x+y）（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）≥4．

点评本题考查了一元二次不等式的解法、基本不等式的性质，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

赣州市2022-2023学年度高一第二学期期末考试数学