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炎德英才 名校联考联合体2023年春季高二期末联考暨新高三适应性联合考试(6月)数学试卷答案

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9．复数$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$的虚部为$\frac{1}{2}$．

分析转化函数，通过基本不等式求解即可．

解答解：x＞$\frac{5}{4}$，函数y=4x+$\frac{1}{4x-5}$=4x-5+$\frac{1}{4x-5}$+5≥2$\sqrt{（4x-5）×\frac{1}{4x-5}}$+5=7，
当且仅当4x-5=$\frac{1}{4x-5}$即x=$\frac{3}{2}$时取等号．
故选：B．

点评本题考查基本不等式在最值中的应用，考查计算能力．

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