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2023年深圳市普通高中高二年级期末调研考试数学试卷答案

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5．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x-3（x＞0）\\{e^x}（x＜0）\end{array}\right.$，则f[f（1）]=（　　）

A．

e

B．

$\frac{1}{e}$

C．

e2

D．

$\frac{1}{e^2}$

分析先求出tan$\frac{α}{2}$＞1，再根据倍角公式，化简即可得到答案．

解答解：∵$\frac{π}{2}$＜α＜π，
∴$\frac{π}{4}$＜$\frac{α}{2}$＜$\frac{π}{2}$，
∴tan$\frac{α}{2}$＞1，
∴$\sqrt{\frac{2-2sinα}{1+cosα}}$-tan$\frac{α}{2}$=$\sqrt{\frac{2（sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}）^{2}}{2co{s}^{2}\frac{α}{2}}}$-tan$\frac{α}{2}$=|tan$\frac{α}{2}$-1|-tan$\frac{α}{2}$=tan$\frac{α}{2}$-1-tan$\frac{α}{2}$=-1．

点评本题考查了倍角公式和正切函数的图象和性质，属于基础题．

2023年深圳市普通高中高二年级期末调研考试数学