湖南省2022~2023学年度高一7月份联考(标识ⓞ)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于湖南省2022~2023学年度高一7月份联考(标识ⓞ)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

湖南省2022~2023学年度高一7月份联考(标识ⓞ)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

6．左、右焦点分别为F₁、F₂的椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与焦点为F的抛物线C₂：x²=2y相交于A、B两点，若四边形ABF₁F₂为矩形，且△ABF的周长为3+2$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）过椭圆C₁上一动点P（不在x轴上）作圆O：x²+y²=1的两条切线PC、PD，切点分别为C、D，直线CD与椭圆C₁交于E、G两点，O为坐标原点，求△OEG的面积S_△OEG的取值范围．

分析把已知的数列递推式变形，可得数列{$\frac{1}{{a}_{n+1}}-\frac{1}{{a}_{n}}$}为常数列．然后利用累加法求得a₆．

解答解：∵$\frac{1}{a_n}+\frac{1}{{{a_{n+2}}}}=\frac{2}{{{a_{n+1}}}}$（n∈N^*），
∴$\frac{1}{{a}_{n+2}}-\frac{1}{{a}_{n+1}}=\frac{1}{{a}_{n+1}}-\frac{1}{{a}_{n}}$，
即数列{$\frac{1}{{a}_{n+1}}-\frac{1}{{a}_{n}}$}为常数列．
首项为$\frac{1}{{a}_{2}}-\frac{1}{{a}_{1}}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{{a}_{2}}-\frac{1}{{a}_{1}}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}_{3}}-\frac{1}{{a}_{2}}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}_{4}}-\frac{1}{{a}_{3}}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}_{5}}-\frac{1}{{a}_{4}}=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}_{6}}-\frac{1}{{a}_{5}}=\frac{1}{2}$．
累加得：$\frac{1}{{a}_{6}}-\frac{1}{{a}_{1}}$=$\frac{5}{2}$，
∴$\frac{1}{{a}_{6}}=\frac{1}{2}+\frac{5}{2}=3$，则${a}_{6}=\frac{1}{3}$．
故选：D．

点评本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，训练了累加法求数列通项公式，是中档题．

湖南省2022~2023学年度高一7月份联考(标识ⓞ)数学