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甘肃省2022-2023高二期末考试(23-526B)数学试卷答案
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4.已知:数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n∈N*)
(1)证明数列{an+2}是等比数列.并求数列{an}的通项公式an;
(2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2),而Tn为数列{$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}+2}$}的前n项和,求Tn.
分析正确作出正弦、余弦函数的图象,根据图象,即可得出结论.
解答解:(1)由图象可得2kπ+$\frac{7π}{6}$<2x<2kπ+$\frac{11π}{6}$,k∈z,
解得$\frac{7π}{12}$+kπ<x<$\frac{11π}{12}$+kπ,故不等式的解集为($\frac{7π}{12}$+kπ,$\frac{11π}{12}$+kπ),k∈z;
(2)由图象可得2kπ-$\frac{π}{4}$≤$\frac{x}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{4}$,k∈z,
解得-π+4kπ≤x≤π+4kπ,故不等式的解集为[-π+4kπ,π+4kπ],k∈z;
点评本题考查正弦、余弦函数的单调性、定义域和值域,正确作出图象,由此求得不等式的解集是关键.
甘肃省2022-2023高二期末考试(23-526B)数学