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贵州省2022-2023学年高一7月联考(23-578A)数学试卷答案

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8．已知P是直线y=x+1上一点，M，N分别是圆C₁：（x-3）²+（y+3）²=1与圆C₂：（x+4）²+（y-4）²=1上的点则|PM|-|PN|的最大值为（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

分析直接利用诱导公式化简已知条件与所求的表达式然后求解即可．

解答解：tan（π-α）=-$\frac{1}{2}$，可得tanα=$\frac{1}{2}$
$\frac{2sin（π-α）-3cos（π+α）}{3cos（π-α）+4cos（\frac{π}{2}+α）}$=$\frac{2sinα+3cosα}{-3cosα-4sinα}$=$\frac{2tanα+3}{-3-4tanα}$=$\frac{2×\frac{1}{2}+3}{-3-4×\frac{1}{2}}$=$-\frac{4}{5}$．

点评本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．

贵州省2022-2023学年高一7月联考(23-578A)数学