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2023年陈仓区高三质量监测(二)(233657Z)数学试卷答案
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18.设命题p:实数x满足(x-a)(x-3a)<0,其中a>0;命题q:实数x满足x2-5x+6≤0,若¬p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
分析(1)利用向量坐标的求法求出两个向量的坐标;利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程即可,
(2)根据向量的坐标运算即可求出x,y.
解答解:(1)∵A(-1,3),B(1,1),C(x,y).
∴$\overrightarrow{AB}$=(2,-2),$\overrightarrow{BC}$=(x-1,y-1)
∵A,B,C三点共线,
∴$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$
∴-2(x-1)=2(y-1)
即x+y-2=0.
(2)若$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$,即(x+1,y-3)=2(2,-2)
所以x+1=4,y-3=-4,
得x=3,y=-1
点C的坐标(3,-1).
点评本题考查向量坐标的求法、考查向量共线的坐标形式的充要条件.
2023年陈仓区高三质量监测(二)(233657Z)数学